વિધેય f(x) = log (sqrt {x - 4} + sqrt {6 - x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f(x) = \log (\sqrt {x - 4} + \sqrt {6 - x} )$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,લઘુગણકની અંદરની કિંમત ધન હોવી જોઈએ અને વર્ગમૂળની અંદરની કિંમતો અઋણ હોવી

Vedclass · Accepted Answer

$[4, 6]$

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f(x) = \log (\sqrt {x - 4} + \sqrt {6 - x} )$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,લઘુગણકની અંદરની કિંમત ધન હોવી જોઈએ અને વર્ગમૂળની અંદરની કિંમતો અઋણ હોવી જોઈએ.$1$. $\sqrt {x - 4}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,$x - 4 \ge 0$,જેનો અર્થ છે કે $x \ge 4$.$2$. $\sqrt {6 - x}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,$6 - x \ge 0$,જેનો અર્થ છે કે $x \le 6$.$3$. સરવાળો $\sqrt {x - 4} + \sqrt {6 - x}$ એ $0$ કરતા મોટો હોવો જોઈએ. બંને વર્ગમૂળ પદો અઋણ હોવાથી,તેમનો સરવાળો હંમેશા $\ge 0$ હોય છે. સરવાળો $0$ ત્યારે જ થાય જો $x-4=0$ અને $6-x=0$ એકસાથે હોય,જે અશક્ય છે ($x=4$ અને $x=6$). તેથી,$x \in [4, 6]$ માટે સરવાળો હંમેશા ધન રહે છે.આ શરતોને જોડતા,આપણને $4 \le x \le 6$ મળે છે.તેથી,પ્રદેશ $[4, 6]$ છે.

વિધેય $f(x) = \log (\sqrt {x - 4} + \sqrt {6 - x} )$ નો પ્રદેશ શોધો.

Similar Questions

$f(x) = \frac{\log_2(x + 3)}{x^2 + 3x + 2}$ નો પ્રદેશ (domain) શોધો.

વિધેય $f(x) = {\left[ {{{\log }_{10}}\left( {\frac{{5x - {x^2}}}{4}} \right)} \right]^{1/2}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

જો $aN = \{ ax : x \in N \}$ હોય,તો ગણ $3N \cap 7N$ એ .....$N$ બરાબર છે.

નીચેનામાંથી ગણની કઈ જોડી સમાન નથી?

જો $X = \{ 4^n - 3n - 1 : n \in N \}$ અને $Y = \{ 9(n - 1) : n \in N \}$ હોય,તો $X \cup Y$ = . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module