फलन f(x) = exp (sqrt {5x - 3 - 2{x^2}} ) का प | vedclass

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Question

(A) फलन $f(x) = \exp (\sqrt {5x - 3 - 2{x^2}} )$ को परिभाषित होने के लिए,वर्गमूल के अंदर का व्यंजक अऋणात्मक होना चाहिए:$5x - 3 - 2{x^2} \ge 0$$-1$ से

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$\left[ {1, \frac{3}{2}} \right]$

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(A) फलन $f(x) = \exp (\sqrt {5x - 3 - 2{x^2}} )$ को परिभाषित होने के लिए,वर्गमूल के अंदर का व्यंजक अऋणात्मक होना चाहिए:$5x - 3 - 2{x^2} \ge 0$$-1$ से गुणा करने और असमिका के चिह्न को बदलने पर:$2{x^2} - 5x + 3 \le 0$द्विघात व्यंजक का गुणनखंड करने पर:$2{x^2} - 2x - 3x + 3 \le 0$$2x(x - 1) - 3(x - 1) \le 0$$(2x - 3)(x - 1) \le 0$$2(x - 1)(x - 1.5) \le 0$वेवी कर्व विधि का उपयोग करने पर,व्यंजक $x \in [1, 1.5]$ के लिए $\le 0$ है।अतः,प्रांत $\left[ {1, \frac{3}{2}} \right]$ है।

फलन $f(x) = \exp (\sqrt {5x - 3 - 2{x^2}} )$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

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फलन $f(x) = -\sqrt{-x^2-6x-5}$ का परिसर (range) है

फलन $f(x) = \frac{\sqrt{1 + x} - \sqrt{1 - x}}{x}$ का प्रांत (domain) है

$R$ पर फलन $f(x) = \operatorname{sech}(x)$ का परिसर क्या है?

मान लीजिए $A = \{x \in R, x \neq 0, -4 \leq x \leq 4\}$ और $f: A \rightarrow R$ को $f(x) = \frac{|x|}{x}$ द्वारा परिभाषित किया गया है, जहाँ $x \in A$ है। तो $f$ का परिसर (range) है

निम्नलिखित वास्तविक फलन का प्रांत और परिसर ज्ञात कीजिए:
$f(x) = -|x|$

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