વિધેય f(x) = sqrt{frac{x}{1+x}} નો પ્રદેશ (do | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{x}{1+x}}$ વ્યાખ્યાયિત થાય તે માટે, વર્ગમૂળની અંદરની પદાવલિ અ-ઋણ (non-negative) હોવી જોઈએ:$\frac{x}{1+x} \ge 0$વળી, છેદ શ

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, -1) \cup [0, \infty)$

Vedclass · Answer

(A) વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{x}{1+x}}$ વ્યાખ્યાયિત થાય તે માટે, વર્ગમૂળની અંદરની પદાવલિ અ-ઋણ (non-negative) હોવી જોઈએ:$\frac{x}{1+x} \ge 0$વળી, છેદ શૂન્ય ન હોઈ શકે, તેથી $1+x 
eq 0$, જેનો અર્થ છે $x 
eq -1$।અસમતા $\frac{x}{x+1} \ge 0$ માટે આપણે ચિહ્ન યોજના (Wavy Curve Method) નો ઉપયોગ કરીએ છીએ:ક્રાંતિક બિંદુઓ $x = 0$ અને $x = -1$ છે.અંતરાલોની ચકાસણી:$1$. $x > 0$ માટે, $\frac{x}{1+x} > 0$ (ધન).$2$. $-1 $3$. $x  0$ (ધન).આપણને $\frac{x}{1+x} \ge 0$ જોઈતું હોવાથી, આપણે $x=0$ નો સમાવેશ કરીએ છીએ અને $x=-1$ ને બાકાત રાખીએ છીએ.આમ, પ્રદેશ $(-\infty, -1) \cup [0, \infty)$ છે.

વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{x}{1+x}}$ નો પ્રદેશ (domain) છે

Similar Questions

$f(x) = \log(x^2 - 1) + x \operatorname{coth}^{-1} x$ વાસ્તવિક વિધેયનો પ્રદેશ શું છે?

વિધેય $f(x) = \sqrt{x}$ નો પ્રદેશ શું છે?

ધારો કે $f(x) = \frac{1}{7 - \sin 5x}$ એ $R$ પર વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે. તો વિધેય $f(x)$ નો વિસ્તાર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module