वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \log_2 \log_3 \log_5(x^2 - 5x + 11)$ का प्रांत (domain) है

वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \frac{1}{x - |x|}$ का परिसर (range) है

यदि एक वास्तविक मान फलन $f:[-1,2] \rightarrow B$ जो $f(x) = \begin{cases} 1-x, & -1 \leq x \leq 1 \\ x-1, & 1 < x \leq 2 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित है,एक आच्छादक (surjection) फलन है,तो $B=$

मान लीजिए $R$ वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है और $f: R \rightarrow R$ को $f(x) = \sqrt{|x|} - \log(1 + |x|)$ द्वारा परिभाषित किया गया है। अब हम निम्नलिखित दावे करते हैं:
$I.$ एक ऐसी वास्तविक संख्या $A$ का अस्तित्व है कि सभी $x$ के लिए $f(x) \leq A$ है।
$II.$ एक ऐसी वास्तविक संख्या $B$ का अस्तित्व है कि सभी $x$ के लिए $f(x) \geq B$ है।

फलन $f(x) = \sqrt{x-1} + \sqrt{6-x}$ का प्रांत (domain) है

फलन $f(x) = \frac{1}{\sqrt{|x|-x}}$ का प्रांत (domain) है