वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \frac{\sqrt{2-x} + \sqrt{1+x}}{\sqrt{x+3}}$ का प्रांत (domain) क्या है?

यदि $f(x)$ एक वास्तविक फलन है जो $[-1, 1]$ पर परिभाषित है, तो फलन $g(x) = f(5x + 4)$ किस अंतराल पर परिभाषित है?

यदि $f:[2, \infty) \rightarrow B$ जो $f(x)=x^2-4x+5$ द्वारा परिभाषित है, एक बाइजेक्शन (एकैकी और आच्छादक फलन) है, तो $B$ किसके बराबर है?

फलन $f(x) = \sin^{-1}[2x^2 - 3] + \log_2(\log_{1/2}(x^2 - 5x + 5))$,जहाँ $[t]$ महत्तम पूर्णांक फलन है,का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

यदि एक वास्तविक मान फलन $f:[-1,2] \rightarrow B$ जो $f(x) = \begin{cases} 1-x, & -1 \leq x \leq 1 \\ x-1, & 1 < x \leq 2 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित है,एक आच्छादक (surjection) फलन है,तो $B=$

वास्तविक मान वाले फलन $f: R - \{0\} \rightarrow R$ को परिभाषित करें,जो $f(x) = \frac{1}{x}$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $x \in R - \{0\}$ है। इस परिभाषा का उपयोग करके नीचे दी गई तालिका को पूरा करें। इस फलन का प्रांत (Domain) और परिसर (Range) क्या है?

$x$	$-2$	$-1.5$	$-1$	$-0.5$	$0.25$	$0.5$	$1$	$1.5$	$2$
$y = \frac{1}{x}$	....	....	....	....	....	....	....	....	....