ઉપવલય y^{2}+4x^{2}-12x+6y+14=0 ની ઉત્કેન્દ્રત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ: $y^{2}+4x^{2}-12x+6y+14=0$.પદોને ગોઠવતા: $4(x^{2}-3x) + (y^{2}+6y) = -14$.પૂર્ણવર્ગ બનાવતા:$4(x^{2}-3x+\frac{9}{4}) + (y^{2}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ: $y^{2}+4x^{2}-12x+6y+14=0$.પદોને ગોઠવતા: $4(x^{2}-3x) + (y^{2}+6y) = -14$.પૂર્ણવર્ગ બનાવતા:$4(x^{2}-3x+\frac{9}{4}) + (y^{2}+6y+9) = -14 + 9 + 9$.$4(x-\frac{3}{2})^{2} + (y+3)^{2} = 4$.$4$ વડે ભાગતા,પ્રમાણિત સ્વરૂપ મળે છે: $\frac{(x-\frac{3}{2})^{2}}{1} + \frac{(y+3)^{2}}{4} = 1$.અહીં,$a^{2}=1$ અને $b^{2}=4$. $b^{2} > a^{2}$ હોવાથી,મુખ્ય અક્ષ શિરોલંબ છે.ઉત્કેન્દ્રતા $e$ નું સૂત્ર $e = \sqrt{1 - \frac{a^{2}}{b^{2}}}$ છે.$e = \sqrt{1 - \frac{1}{4}} = \sqrt{\frac{3}{4}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$.

ઉપવલય $y^{2}+4x^{2}-12x+6y+14=0$ ની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી છે?

Similar Questions

ઉપવલય $9x^2+4y^2-18x-8y-23=0$ ના નાભિલંબના સમીકરણો કયા છે?

$3x+4y-5=0$ નિયામિકા,$(1,2)$ નાભિ અને $\frac{1}{2}$ ઉત્કેન્દ્રતા ધરાવતા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો.

એવા બિંદુનો બિંદુપથ શોધો કે જેનું બિંદુઓ $(0, 2)$ અને $(0, -2)$ થી અંતરનો સરવાળો $6$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module