अतिपरवलय $2x^2 - y^2 = 6$ की उत्केंद्रता (eccentricity) है

वक्र $\frac{x^2}{A^2} - \frac{y^2}{B^2} = 1$ पर एक बिंदु है

यदि $y=x+\sqrt{2}$ अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{2}=1$ की एक स्पर्श रेखा है,तो इसकी नियता (directrices) के समीकरण ज्ञात कीजिए।

अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ की एक स्पर्श रेखा निर्देशांक अक्षों से इकाई लंबाई का अंतःखंड काटती है। तब बिंदु $(a, b)$ किस आयताकार अतिपरवलय पर स्थित है?

शांकव $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ के बिंदु $(a \sec \theta, b \tan \theta)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

मान लीजिए $A(-1, 0)$ और $B(2, 0)$ दो बिंदु हैं। एक बिंदु $M$ समतल में इस प्रकार गति करता है कि $\angle MBA = 2 \angle MAB$ हो। तो, बिंदु $M$ किस पथ पर गति करता है?