y = A + Bx + C{e^{ - x}} માંથી સ્વૈચ્છિક અચળા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $y = A + Bx + C{e^{ - x}} \dots (i)$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = B - C{e^{ - x}} \dots (ii)$ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમ

Vedclass · Accepted Answer

$y''' + y'' = 0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $y = A + Bx + C{e^{ - x}} \dots (i)$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = B - C{e^{ - x}} \dots (ii)$ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d^2y}{dx^2} = C{e^{ - x}} \dots (iii)$ત્રીજી વખત $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d^3y}{dx^3} = -C{e^{ - x}} \dots (iv)$સમીકરણ $(iii)$ પરથી,આપણી પાસે $C{e^{ - x}} = \frac{d^2y}{dx^2}$ છે.આ કિંમતને સમીકરણ $(iv)$ માં મૂકતા:$\frac{d^3y}{dx^3} = -\frac{d^2y}{dx^2}$પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે છે:$\frac{d^3y}{dx^3} + \frac{d^2y}{dx^2} = 0$,એટલે કે $y''' + y'' = 0$.

$y = A + Bx + C{e^{ - x}}$ માંથી સ્વૈચ્છિક અચળાંકો $A, B$ અને $C$ નો લોપ કરવાથી મળતું વિકલ સમીકરણ કયું છે?

Similar Questions

ઉગમબિંદુ પર શિરોબિંદુ અને ધન $Y$-અક્ષ પર અક્ષ ધરાવતા પરવલયોના કુળનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

જો $a$ અને $b$ સ્વૈચ્છિક અચળાંકો હોય, તો $y=x[a \cos (\log x)+b \sin (\log x)]$ દ્વારા આપવામાં આવતા વક્રોના કુળને અનુરૂપ વિકલ સમીકરણ શું છે?

$(x-a)^2+(y-b)^2=4$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વર્તુળોના કુળને અનુરૂપ વિકલ સમીકરણ શું છે,જ્યાં $a$ અને $b$ પ્રાચલો છે?

ઉગમબિંદુ પર નાભિ અને $X$-અક્ષ પર ધરી ધરાવતા પરવલયોના કુળનું વિકલ સમીકરણ છે:

$(h, k)$ પર કેન્દ્રિત તમામ સમકેન્દ્રી વર્તુળોના પરિવારના વિકલ સમીકરણનો ક્રમ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module