સમીકરણ x^{frac{3}{4}(log_2 x)^2 + log_2 x - f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) બંને બાજુ $\log_2$ લેતા,આપણને મળે છે: $(\frac{3}{4}(\log_2 x)^2 + \log_2 x - \frac{5}{4}) \cdot \log_2 x = \log_2(2^{1/2})$ ધારો કે $y = \log_2 x$

Vedclass · Accepted Answer

બરાબર ત્રણ વાસ્તવિક ઉકેલો છે

Vedclass · Answer

(D) બંને બાજુ $\log_2$ લેતા,આપણને મળે છે: $(\frac{3}{4}(\log_2 x)^2 + \log_2 x - \frac{5}{4}) \cdot \log_2 x = \log_2(2^{1/2})$ ધારો કે $y = \log_2 x$. તો સમીકરણ આ મુજબ બનશે: $(\frac{3}{4}y^2 + y - \frac{5}{4})y = \frac{1}{2}$ $4$ વડે ગુણતા: $(3y^2 + 4y - 5)y = 2$ $3y^3 + 4y^2 - 5y - 2 = 0$ કિંમતો ચકાસતા,$y = 1$ એ બીજ છે કારણ કે $3(1)^3 + 4(1)^2 - 5(1) - 2 = 0$. $(y - 1)$ વડે ભાગતા,આપણને $(y - 1)(3y^2 + 7y + 2) = 0$ મળે છે. અવયવ પાડતા: $(y - 1)(3y + 1)(y + 2) = 0$. બીજ $y = 1, y = -1/3, y = -2$ છે. $y = \log_2 x$ હોવાથી,$x = 2^1, x = 2^{-1/3}, x = 2^{-2}$ મળે છે. ત્રણેય કિંમતો વાસ્તવિક અને ધન છે,તેથી બરાબર ત્રણ વાસ્તવિક ઉકેલો છે.

સમીકરણ $x^{\frac{3}{4}(\log_2 x)^2 + \log_2 x - \frac{5}{4}} = \sqrt{2}$ ના

Similar Questions

જો ${\log _{10}}3 = 0.477$ હોય,તો ${3^{40}}$ માં અંકોની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો $\frac{1}{\log_3 \pi} + \frac{1}{\log_4 \pi} > x$ હોય,તો $x$ શું હોઈ શકે?

$7\log \left( \frac{16}{15} \right) + 5\log \left( \frac{25}{24} \right) + 3\log \left( \frac{81}{80} \right) =$

સમીકરણ $\log _{101} \log _{7}(\sqrt{x+7}+\sqrt{x})=0$ નો ઉકેલ શોધો.

જો $\log _k x \cdot \log _5 k = \log _x 5$,જ્યાં $k \neq 1$ અને $k > 0$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module