સમીકરણ x^4-x^3-6x^2+4x+8=0 ના બે સમાન બીજ છે. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $x^4-x^3-6x^2+4x+8=0$ છે. કિંમતો ચકાસતા,આપણને મળે છે કે $x=2$ એ એક બીજ છે. બહુપદીને $(x-2)$ વડે ભાગતા,આપણને $(x-2)(x^3+x^2-4x-4)=0$ મળ

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $x^4-x^3-6x^2+4x+8=0$ છે. કિંમતો ચકાસતા,આપણને મળે છે કે $x=2$ એ એક બીજ છે. બહુપદીને $(x-2)$ વડે ભાગતા,આપણને $(x-2)(x^3+x^2-4x-4)=0$ મળે છે. ઘન બહુપદી $x^3+x^2-4x-4$ માં ફરીથી $x=2$ મૂકતા,$8+4-8-4=0$ મળે છે,તેથી $x=2$ ફરીથી બીજ છે. $(x^3+x^2-4x-4)$ ને $(x-2)$ વડે ભાગતા,આપણને $(x-2)(x^2+3x+2)=0$ મળે છે. દ્વિઘાત ભાગનું અવયવીકરણ કરતા: $(x^2+3x+2) = (x+1)(x+2)$. આમ,બીજ $x=2, 2, -1, -2$ છે. બે સમાન બીજ $2, 2$ છે. અન્ય બે બીજ $\alpha = -1$ અને $\beta = -2$ છે. તેથી,$\alpha^2+\beta^2 = (-1)^2 + (-2)^2 = 1 + 4 = 5$.

સમીકરણ $x^4-x^3-6x^2+4x+8=0$ ના બે સમાન બીજ છે. જો $\alpha$ અને $\beta$ આ સમીકરણના અન્ય બે બીજ હોય,તો $\alpha^2+\beta^2=$

Similar Questions

સમીકરણ $x^5 - 6x^2 - 4x + 5 = 0$ ના વાસ્તવિક બીજની મહત્તમ શક્ય સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $\theta$,$0 < \theta < \pi / 2$,એક એવો ખૂણો છે કે જેથી સમીકરણ $x^2 + 4x \cos \theta + \cot \theta = 0$ ના બીજ સમાન છે. તો રેડિયનમાં $\theta$ નું મૂલ્ય શું હશે?

પદાવલિ $ax^{2} + bx + c$ (જ્યાં $a, b,$ અને $c$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે) માટે તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે $a$ જેવું જ ચિહ્ન ધરાવે છે જો:

જો સમીકરણ $4x^3 + 16x^2 - 9x - 36 = 0$ ના બે બીજનો સરવાળો શૂન્ય હોય,તો બીજ કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module