સમીકરણ 2x^2 + 4xy - py^2 + 4x + qy + 1 = 0 એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) દ્વિઘાત સમીકરણનું સામાન્ય સ્વરૂપ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે. આપેલ સમીકરણ $2x^2 + 4xy - py^2 + 4x + qy + 1 = 0$ સાથે સરખાવતા,$a =

Vedclass · Accepted Answer

$p = 2$ અને $q = 0$ અથવા $8$

Vedclass · Answer

(C) દ્વિઘાત સમીકરણનું સામાન્ય સ્વરૂપ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે. આપેલ સમીકરણ $2x^2 + 4xy - py^2 + 4x + qy + 1 = 0$ સાથે સરખાવતા,$a = 2, h = 2, b = -p, g = 2, f = q/2, c = 1$ મળે છે. રેખાઓ લંબ હોય તે માટેની શરત $a + b = 0$ છે. $2 + (-p) = 0 \Rightarrow p = 2$. રેખાઓની જોડી દર્શાવવા માટેની શરત $abc + 2fgh - af^2 - bg^2 - ch^2 = 0$ છે. કિંમતો મૂકતા: $2(-p)(1) + 2(q/2)(2)(2) - 2(q/2)^2 - (-p)(2)^2 - 1(2)^2 = 0$. $p = 2$ લેતા: $-4 + 4q - q^2/2 + 8 - 4 = 0$. $-q^2/2 + 4q = 0 \Rightarrow q^2 - 8q = 0$. $q(q - 8) = 0 \Rightarrow q = 0$ અથવા $q = 8$. આમ,$p = 2$ અને $q = 0$ અથવા $8$.

સમીકરણ $2x^2 + 4xy - py^2 + 4x + qy + 1 = 0$ એ બે પરસ્પર લંબ રેખાઓ દર્શાવશે,જો

Similar Questions

જો સમીકરણ $3x^2 + xy - y^2 - 3x + 6y + k = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$x^2 + 2xy \cot \theta - y^2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ પૈકીની એક રેખાનું સમીકરણ કયું છે?

$x^2 + xy - 12y^2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓના અલગ સમીકરણો કયા છે?

જો સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ એ બે રેખાઓ $y = m_1x$ અને $y = m_2x$ દર્શાવતું હોય,તો

$k$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ $x^2-4xy-y^2+6x+2y+k=0$ એ રેખાયુગ્મ દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module