સમીકરણ $2x^2 + 2y^2 + 4x + 8y + 15 = 0$ શું દર્શાવે છે?

$(1, 1)$ અને $(2, 0)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતું એક વર્તુળ રેખા $3x - y - 1 = 0$ ને સ્પર્શે છે. જો આ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ હોય,તો $g$ ની શક્ય કિંમત છે

જો $(4,7)$ અને $(-2,-1)$ એ વર્તુળના વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ હોય જે $X$-અક્ષને $A$ અને $B$ માં છેદે છે,તો $AB$ બરાબર શું થાય?

$(1, -2)$ માંથી પસાર થતા અને $x$-અક્ષને $(3, 0)$ બિંદુએ સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે વર્તુળ પરના બે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ ના યામો $x^{2}-4x-6=0$ ના બીજ છે અને $P$ અને $Q$ ના કોટિઓ $y^{2}+2y-7=0$ ના બીજ છે. જો $PQ$ એ વર્તુળ $x^{2}+y^{2}+2ax+2by+c=0$ નો વ્યાસ હોય,તો $(a+b-c)$ ની કિંમત શોધો.

$x = 6 \cos \theta$ અને $y = 6 \sin \theta$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વક્રનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શું છે?