x-अक्ष के साथ theta कोण बनाने वाली परवलय y^2 | vedclass

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Question

(C) स्पर्श रेखा की ढाल $m = 	an 	heta$ है।$m$ ढाल वाली परवलय $y^2 = 4ax$ की स्पर्श रेखा का समीकरण $y = mx + \frac{a}{m}$ होता है।समीकरण में $m = 	a

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$y = x 	an 	heta + a \cot 	heta$

Vedclass · Answer

(C) स्पर्श रेखा की ढाल $m = 	an 	heta$ है।$m$ ढाल वाली परवलय $y^2 = 4ax$ की स्पर्श रेखा का समीकरण $y = mx + \frac{a}{m}$ होता है।समीकरण में $m = 	an 	heta$ रखने पर,हमें प्राप्त होता है:$y = x 	an 	heta + \frac{a}{	an 	heta}$.चूंकि $\frac{1}{	an 	heta} = \cot 	heta$,इसलिए समीकरण:$y = x 	an 	heta + a \cot 	heta$ है।

$x$-अक्ष के साथ $\theta$ कोण बनाने वाली परवलय $y^2 = 4ax$ की स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

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परवलय $4y^{2} + 3x + 3y + 1 = 0$ के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई क्या है?

दोनों परवलयों $y^2 = 4x$ और $x^2 = -32y$ को स्पर्श करने वाली रेखा की ढाल ज्ञात कीजिए।

वक्र $y^2 = 6x$ के बिंदु $(2, -3)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

$STATEMENT-1$: वक्र $y = -\frac{x^2}{2} + x + 1$,रेखा $x = 1$ के सापेक्ष सममित है। क्योंकि
$STATEMENT-2$: एक परवलय अपने अक्ष के परितः सममित होता है।

परवलय $y^2 = 8x$ के लिए बिंदु $(2, 5)$ की स्थिति क्या है?

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