બધા ઉપવલયોના પરિવારના કોઈપણ સભ્યનું સમીકરણ જે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) યામ અક્ષો પર અક્ષો ધરાવતા ઉપવલયનું સામાન્ય સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{2x}{a^2} + \frac{2y

Vedclass · Accepted Answer

$x y y^{\prime \prime}+x\left(y^{\prime}\right)^2-y y^{\prime}=0$

Vedclass · Answer

(A) યામ અક્ષો પર અક્ષો ધરાવતા ઉપવલયનું સામાન્ય સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{2x}{a^2} + \frac{2y}{b^2} \cdot y^{\prime} = 0$ $\frac{y}{b^2} \cdot y^{\prime} = -\frac{x}{a^2}$ $\frac{y y^{\prime}}{x} = -\frac{b^2}{a^2}$ ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx} \left( \frac{y y^{\prime}}{x} \right) = \frac{d}{dx} \left( -\frac{b^2}{a^2} \right) = 0$ ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{x(y y^{\prime \prime} + (y^{\prime})^2) - y y^{\prime}(1)}{x^2} = 0$ $x y y^{\prime \prime} + x(y^{\prime})^2 - y y^{\prime} = 0$. આમ, વિકલ્પ $A$ સાચો છે.

બધા ઉપવલયોના પરિવારના કોઈપણ સભ્યનું સમીકરણ જેના અક્ષો યામ અક્ષો પર હોય, તે કયા વિકલ સમીકરણનું પાલન કરે છે?

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ જેનો ઉકેલ $y = c_{1} \cos(ax) + c_{2} \sin(ax)$ છે (જ્યાં $c_{1}$ અને $c_{2}$ સ્વૈર અચળાંકો છે),તે કયું છે?

વિકલ સમીકરણ જેનો ઉકેલ $y = c_1 \cos ax + c_2 \sin ax$ છે તે (જ્યાં $c_1, c_2$ સ્વૈર અચળાંકો છે):

વક્રોના કુળ ${x^2} + {y^2} - 2ay = 0$ માટે વિકલ સમીકરણ શોધો,જ્યાં $a$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.

$x$-અંતઃખંડ $a$ અને $y$-અંતઃખંડ $b$ ધરાવતી રેખાઓની સંહતિનું વિકલ સમીકરણ શોધો:

જો $A$ અને $B$ સ્વૈચ્છિક અચળાંકો હોય, તો $y=A e^{-x}+B \cos x$ ને વ્યાપક ઉકેલ તરીકે ધરાવતું વિકલ સમીકરણ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module