वृत्तों x^2 + y^2 + x - y + 2 = 0 और 3x^2 + 3 | vedclass

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Question

(B) दो वृत्तों $S_1 = 0$ और $S_2 = 0$ की मूलाक्ष का समीकरण $S_1 - S_2 = 0$ द्वारा दिया जाता है,बशर्ते $x^2$ और $y^2$ के गुणांक $1$ हों।दिए गए वृत्त:$S

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$7x - 3y + 18 = 0$

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(B) दो वृत्तों $S_1 = 0$ और $S_2 = 0$ की मूलाक्ष का समीकरण $S_1 - S_2 = 0$ द्वारा दिया जाता है,बशर्ते $x^2$ और $y^2$ के गुणांक $1$ हों।दिए गए वृत्त:$S_1: x^2 + y^2 + x - y + 2 = 0$$S_2: 3x^2 + 3y^2 - 4x - 12 = 0$$S_2$ को $3$ से विभाजित करने पर:$S_2': x^2 + y^2 - \frac{4}{3}x - 4 = 0$अब,$S_1 - S_2' = 0$ ज्ञात करने पर:$(x^2 + y^2 + x - y + 2) - (x^2 + y^2 - \frac{4}{3}x - 4) = 0$$\frac{7}{3}x - y + 6 = 0$$3$ से गुणा करने पर:$7x - 3y + 18 = 0$

वृत्तों $x^2 + y^2 + x - y + 2 = 0$ और $3x^2 + 3y^2 - 4x - 12 = 0$ की मूलाक्ष (radical axis) का समीकरण क्या है?

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वृत्तों $x^2+y^2+6x-8y+16=0$ और $x^2+y^2-2x-2y+1=0$ के समानता केंद्रों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

यदि वृत्त $x^2+y^2-6x-12y+1=0$ किसी अन्य वृत्त $C$ को लंबकोणीय (orthogonally) काटता है और वृत्त $C$ का केंद्र $(-4, 2)$ है,तो इसकी त्रिज्या क्या है?

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका व्यास वृत्तों $x^2 + y^2 - 8x + y - 15 = 0$ और $x^2 + y^2 - 4x + 4y - 42 = 0$ की उभयनिष्ठ जीवा है।

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