3 x^2-5 x y+4 y^2=0 द्वारा निरूपित रेखाओं के | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $3 x^2-5 x y+4 y^2=0$ है। इसे सामान्य रूप $a x^2+2 h x y+b y^2=0$ के साथ तुलना करने पर,हमें $a=3$,$2 h=-5$,और $b=4$ प्राप्त होता ह

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$5(x^2-y^2)=2 x y$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण $3 x^2-5 x y+4 y^2=0$ है। इसे सामान्य रूप $a x^2+2 h x y+b y^2=0$ के साथ तुलना करने पर,हमें $a=3$,$2 h=-5$,और $b=4$ प्राप्त होता है। रेखाओं के युग्म के बीच के कोण के समद्विभाजक का समीकरण $\frac{x^2-y^2}{a-b} = \frac{x y}{h}$ है। मान रखने पर,$\frac{x^2-y^2}{3-4} = \frac{x y}{-5/2}$ प्राप्त होता है। इसे सरल करने पर $\frac{x^2-y^2}{-1} = \frac{2 x y}{-5}$ मिलता है। दोनों पक्षों को $-5$ से गुणा करने पर,हमें $5(x^2-y^2) = 2 x y$ प्राप्त होता है।

$3 x^2-5 x y+4 y^2=0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच के कोण के समद्विभाजकों का समीकरण क्या है?

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$ax^2+2hxy-ay^2+2gx+2fy+c=0$ रेखाओं के युग्म के प्रतिच्छेदन बिंदु की मूल बिंदु से दूरी का वर्ग क्या है?

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