उस वृत्त का समीकरण क्या है जो दोनों अक्षों को | vedclass

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Question

(A) एक वृत्त जो दोनों अक्षों को स्पर्श करता है और जिसकी त्रिज्या $a$ है,उसका केंद्र $(a, a)$,$(a, -a)$,$(-a, a)$,या $(-a, -a)$ हो सकता है।यदि केंद्र $

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$x^2 + y^2 - 2ax - 2ay + a^2 = 0$

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(A) एक वृत्त जो दोनों अक्षों को स्पर्श करता है और जिसकी त्रिज्या $a$ है,उसका केंद्र $(a, a)$,$(a, -a)$,$(-a, a)$,या $(-a, -a)$ हो सकता है।यदि केंद्र $(a, a)$ है,तो समीकरण $(x - a)^2 + (y - a)^2 = a^2$ होगा।इसका विस्तार करने पर,$x^2 - 2ax + a^2 + y^2 - 2ay + a^2 = a^2$ प्राप्त होता है।सरल करने पर,$x^2 + y^2 - 2ax - 2ay + a^2 = 0$ प्राप्त होता है।

उस वृत्त का समीकरण क्या है जो दोनों अक्षों को स्पर्श करता है और जिसकी त्रिज्या $a$ है?

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उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका केंद्र रेखा $x-4y=1$ पर स्थित है और जो बिंदुओं $(3,7)$ और $(5,5)$ से होकर गुजरता है।

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदुओं $(2, 3)$ और $(-1, 1)$ से होकर गुजरता है और जिसका केंद्र रेखा $x - 3y - 11 = 0$ पर स्थित है।

यदि बिंदुओं $(3,4)$,$(3,2)$ और $(1,4)$ से गुजरने वाले वृत्त के प्राचलिक समीकरण $x=a+r \cos \theta$ और $y=b+r \sin \theta$ हैं,तो $b^{a} r^{a}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $(a, 1/a)$,$(b, 1/b)$,$(c, 1/c)$ और $(d, 1/d)$ त्रिज्या $4$ इकाई वाले एक वृत्त पर चार अलग-अलग बिंदु हैं,तो $abcd$ का मान क्या होगा?

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