$y^2 = 8x$ અને $xy = -1$ વક્રોને દોરેલા સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

જો રેખા $x + my + am^2 = 0$ એ પરવલય $y^2 = 4ax$ ને સ્પર્શતી હોય,તો સ્પર્શબિંદુ શોધો.

ધારો કે પરવલય $y^2=16x$ ની નાભિ જીવા $PQ$ નું બિંદુ $P$ $(1, -4)$ છે. જો પરવલયની નાભિ જીવા $PQ$ ને $m:n$ ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે,જ્યાં $\operatorname{gcd}(m, n)=1$,તો $m^2+n^2$ ની કિંમત શોધો:

પરવલયનું શિરોબિંદુ $(1, 2)$ પર છે અને તેની અક્ષ $y$-અક્ષને સમાંતર છે. જો પરવલય $(0, 6)$ માંથી પસાર થતું હોય,તો તેની નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

પરવલયો $y = \frac{a^3x^2}{3} + \frac{a^2x}{2} - 2a$ ના શિરોબિંદુ $(x, y)$ નો બિંદુપથ શું છે?

પરવલય $y^2 = 4ax$ ની જીવાઓ જે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે,તેના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો: