પરવલયનું સમીકરણ શોધો જેનું નાભિ (0,0) છે અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) શિરોબિંદુ આગળનો સ્પર્શક $x-y+1=0 \dots (i)$ છે.પરવલયની નાભિ $S(0,0)$ છે.નાભિથી શિરોબિંદુ આગળના સ્પર્શકનું લંબ અંતર $a = \left|\frac{0-0+1}{\sqrt{1

Vedclass · Accepted Answer

$x-y+2=0$

Vedclass · Answer

(C) શિરોબિંદુ આગળનો સ્પર્શક $x-y+1=0 \dots (i)$ છે.પરવલયની નાભિ $S(0,0)$ છે.નાભિથી શિરોબિંદુ આગળના સ્પર્શકનું લંબ અંતર $a = \left|\frac{0-0+1}{\sqrt{1^2+(-1)^2}}ight| = \frac{1}{\sqrt{2}}$ છે.નિયામિકા એ શિરોબિંદુ આગળના સ્પર્શકને સમાંતર હોય છે,તેથી તેનું સમીકરણ $x-y+c=0$ સ્વરૂપમાં હશે.નાભિથી નિયામિકાનું લંબ અંતર $2a = 2 	imes \frac{1}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}$ છે.તેથી,$\left|\frac{0-0+c}{\sqrt{1^2+(-1)^2}}ight| = \sqrt{2}$ $\Rightarrow \frac{|c|}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}$ $\Rightarrow |c| = 2$.નાભિ $(0,0)$ અને સ્પર્શક $x-y+1=0$ નિયામિકાની એક જ બાજુએ હોવાથી,આપણે $c=2$ લઈએ છીએ.તેથી,નિયામિકાનું સમીકરણ $x-y+2=0$ છે.

પરવલયનું સમીકરણ શોધો જેનું નાભિ $(0,0)$ છે અને શિરોબિંદુ આગળનો સ્પર્શક $x-y+1=0$ છે,તો તેની નિયામિકાનું સમીકરણ શું હશે?

Similar Questions

નીચેનામાંથી કઈ રેખા પરવલય $y^2=4ax$ ને સ્પર્શે છે?

પરવલય $x = -2 + 2t^2$,$y = 2 + 4t$ નું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શું છે?

પરવલય $y^{2} = 64x$ પર રેખા $4y = 3x - 48$ દ્વારા બનતા અંત:ખંડની લંબાઈ શોધો.

ધારો કે $P$ એ બિંદુ $(1, 0)$ છે અને $Q$ એ બિંદુ $y^2 = 8x$ ના બિંદુપથ પર છે. $PQ$ ના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module