ધન યામ અક્ષો સાથે સમાન નમેલી અને $(-3, 2, -5)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો રેખાઓ $\frac{x-\lambda}{-2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-1}{1}$ અને $\frac{x-\sqrt{3}}{1}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z-2}{1}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $1$ હોય,તો $\lambda$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

બિંદુઓ $(3, 4, 1)$ અને $(5, 1, 6)$ ને જોડતી રેખા અને $xy$-સમતલનું છેદબિંદુ શું થાય?

ધારો કે $\lambda$ ના મૂલ્યો જેના માટે રેખાઓ $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}$ અને $\frac{x-\lambda}{3}=\frac{y-4}{4}=\frac{z-5}{5}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $\frac{1}{\sqrt{6}}$ છે,તે $\lambda_1$ અને $\lambda_2$ છે. તો બિંદુઓ $(0,0), (\lambda_1, \lambda_2)$ અને $(\lambda_2, \lambda_1)$ માંથી પસાર થતા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

બિંદુ $(5, -2, 4)$ માંથી પસાર થતી અને સદિશ $3 \hat{i} + 2 \hat{j} - 8 \hat{k}$ ને સમાંતર રેખાનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શું છે?

ઉગમબિંદુમાંથી $(-9, 4, 5)$ અને $(10, 0, -1)$ બિંદુઓને જોડતી રેખા પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.