वक्र $y^4=a x^3$ के बिंदु $(a, a)$ पर अभिलंब (normal) का समीकरण है:

यदि वक्र $x=1+\frac{1}{y^2}$ पर बिंदु $A(2,1)$ पर खींची गई स्पर्श रेखा वक्र को पुनः बिंदु $B$ पर मिलती है,तो

वक्र $y(x-2)(x-3)=x+6$ के उस बिंदु पर अभिलंब,जहाँ वक्र $Y$-अक्ष को काटता है,किस बिंदु से होकर गुजरता है?

यदि वक्र $x=12(t+\sin t \cos t)$,$y =12(1+\sin t )^{2}$,$0 < t < \frac{\pi}{2}$ पर बिंदु $(x_{0}, y_{0})$ पर स्पर्श रेखा द्वारा धनात्मक $x$-अक्ष के साथ बनाया गया कोण $\frac{\pi}{3}$ है,तो $y_{0}$ का मान ज्ञात कीजिए।

वक्र $y=(x-2)^{2}$ पर वह बिंदु ज्ञात कीजिए जिस पर स्पर्श रेखा बिंदुओं $(2,0)$ और $(4,4)$ को मिलाने वाली जीवा के समांतर है।

वक्र $2x^{2} + 3y^{2} - 5 = 0$ के बिंदु $P(1, 1)$ पर अभिलंब का समीकरण क्या है?