જેનું નાભિ (1, -1) અને નિયામિકા x+y+3=0 હોય ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $P(x, y)$ એ પરવલય પરનું કોઈ બિંદુ છે. $P$ નું નાભિ $S(1, -1)$ થી અંતર એ તેની નિયામિકા $x+y+3=0$ થી લંબ અંતર જેટલું હોય છે. $	herefore PS

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2-10x-2y-2xy-5=0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $P(x, y)$ એ પરવલય પરનું કોઈ બિંદુ છે. $P$ નું નાભિ $S(1, -1)$ થી અંતર એ તેની નિયામિકા $x+y+3=0$ થી લંબ અંતર જેટલું હોય છે. $	herefore PS = PQ \implies PS^2 = PQ^2$ અંતર સૂત્ર અને લંબ અંતરના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $(x-1)^2 + (y+1)^2 = \left(\frac{x+y+3}{\sqrt{1^2+1^2}}ight)^2$ $x^2 - 2x + 1 + y^2 + 2y + 1 = \frac{(x+y+3)^2}{2}$ $2(x^2 + y^2 - 2x + 2y + 2) = x^2 + y^2 + 9 + 2xy + 6y + 6x$ $2x^2 + 2y^2 - 4x + 4y + 4 = x^2 + y^2 + 2xy + 6x + 6y + 9$ $x^2 + y^2 - 2xy - 10x - 2y - 5 = 0$

જેનું નાભિ $(1, -1)$ અને નિયામિકા $x+y+3=0$ હોય તેવા પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો $a \neq 0$ અને રેખા $2bx + 3cy + 4d = 0$ એ પરવલયો $y^2 = 4ax$ અને $x^2 = 4ay$ ના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થાય,તો

પરવલય $y^2 = 4ax$ ના બિંદુ $(a, 2a)$ આગળનો સ્પર્શક $x$-અક્ષ સાથે કેટલા માપનો ખૂણો બનાવે છે?

પરવલયો $y^2 = 2x$ અને $x^2 = 16y$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

પરવલયો $y^2=32x$ અને $x^2=256y$ નો સામાન્ય સ્પર્શક કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module