समीकरण 2x^2 - 10xy + 12y^2 + 5x - 16y - 3 = 0 | vedclass

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Question

(A) सरल रेखाओं के युग्म का सामान्य समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है।दिए गए समीकरण $2x^2 - 10xy + 12y^2 + 5x - 16y - 3 = 0$ के साथ तु

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$6x^2 + 5xy + y^2 = 0$

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(A) सरल रेखाओं के युग्म का सामान्य समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है।दिए गए समीकरण $2x^2 - 10xy + 12y^2 + 5x - 16y - 3 = 0$ के साथ तुलना करने पर,हमें $a = 2$,$2h = -10$ (अर्थात $h = -5$),और $b = 12$ प्राप्त होता है।मूल बिंदु से गुजरने वाली और दी गई रेखाओं पर लंब रेखाओं के युग्म का समीकरण $bx^2 - 2hxy + ay^2 = 0$ होता है।मान रखने पर,हमें $12x^2 - (-10)xy + 2y^2 = 0$ प्राप्त होता है,जो $12x^2 + 10xy + 2y^2 = 0$ में सरल हो जाता है।पूरे समीकरण को $2$ से विभाजित करने पर,हमें $6x^2 + 5xy + y^2 = 0$ प्राप्त होता है।

समीकरण $2x^2 - 10xy + 12y^2 + 5x - 16y - 3 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं पर मूल बिंदु से खींचे गए लंबों का समीकरण क्या है?

Similar Questions

यदि $3x^{2} + xy - y^{2} - 3x + 6y + k = 0$ रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

मूल बिंदु से गुजरने वाली और $(1+\sqrt{2})$ तथा $\frac{1}{(1+\sqrt{2})}$ ढाल वाली रेखाओं के युग्म का संयुक्त समीकरण है

यदि $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ द्वारा दी गई रेखाओं में से एक का ढाल दूसरी का $5$ गुना है,तो

$3x^2 - 4xy + y^2 = 0$ और $2x - y = 6$ रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए:

$4x^{2}-y^{2}+2x+y=0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के अलग-अलग समीकरण हैं

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