બિંદુ (-1, 3, 2) માંથી પસાર થતા અને x + 2y + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બિંદુ $(x_1, y_1, z_1)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $A(x - x_1) + B(y - y_1) + C(z - z_1) = 0$ છે.બિંદુ $(-1, 3, 2)$ મૂકતા,આપણને $A(x + 1) + B(y

Vedclass · Accepted Answer

$7x - 8y + 3z + 25 = 0$

Vedclass · Answer

(B) બિંદુ $(x_1, y_1, z_1)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $A(x - x_1) + B(y - y_1) + C(z - z_1) = 0$ છે.બિંદુ $(-1, 3, 2)$ મૂકતા,આપણને $A(x + 1) + B(y - 3) + C(z - 2) = 0$ મળે ..... $(i)$.સમતલ $(i)$ એ $x + 2y + 3z = 5$ અને $3x + 3y + z = 0$ ને લંબ હોવાથી,તેનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = (A, B, C)$ એ આપેલા સમતલોના અભિલંબ સદિશો $\vec{n_1} = (1, 2, 3)$ અને $\vec{n_2} = (3, 3, 1)$ ને લંબ હશે.તેથી,અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = \vec{n_1} 	imes \vec{n_2} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 2 & 3 \ 3 & 3 & 1 \end{vmatrix} = \hat{i}(2 - 9) - \hat{j}(1 - 9) + \hat{k}(3 - 6) = -7\hat{i} + 8\hat{j} - 3\hat{k}$.આમ,$A = -7, B = 8, C = -3$ મળે.આ કિંમતોને સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા,$-7(x + 1) + 8(y - 3) - 3(z - 2) = 0$.$-7x - 7 + 8y - 24 - 3z + 6 = 0$.$-7x + 8y - 3z - 25 = 0$,જે $7x - 8y + 3z + 25 = 0$ ને સમાન છે.

બિંદુ $(-1, 3, 2)$ માંથી પસાર થતા અને $x + 2y + 3z = 5$ તથા $3x + 3y + z = 0$ સમતલોને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

સમતલો: $2x - y + 4z = 5$ અને $5x - 2.5y + 10z = 6$ એ

જો સમતલો $x - c y - b z = 0$,$c x - y + a z = 0$ અને $b x + a y - z = 0$ એક સીધી રેખામાંથી પસાર થતા હોય,તો $a^2 + b^2 + c^2 =$

જે સમતલ બિંદુઓ $A(4, -2, 3)$ અને $B(2, 4, -1)$ ને જોડતા રેખાખંડને કાટખૂણે દુભાગે છે,તે નીચેનામાંથી કયા બિંદુમાંથી પણ પસાર થાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module