(2, 3, 4) અને (6, 7, 8) ને જોડતી રેખાને દુભાગ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બે બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડને દુભાગતું સમતલ તે રેખાખંડના મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થવું જોઈએ.ધારો કે બિંદુઓ $A(2, 3, 4)$ અને $B(6, 7, 8)$ છે.$AB$ નું મધ્ય

Vedclass · Accepted Answer

$x + y + z - 15 = 0$

Vedclass · Answer

(A) બે બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડને દુભાગતું સમતલ તે રેખાખંડના મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થવું જોઈએ.ધારો કે બિંદુઓ $A(2, 3, 4)$ અને $B(6, 7, 8)$ છે.$AB$ નું મધ્યબિંદુ $M$ એ સૂત્ર $\left( \frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2}, \frac{z_1 + z_2}{2} \right)$ દ્વારા મળે છે.યામો મૂકતા,આપણને $M = \left( \frac{2 + 6}{2}, \frac{3 + 7}{2}, \frac{4 + 8}{2} \right) = (4, 5, 6)$ મળે છે.હવે,આપણે ચકાસીએ કે કયો વિકલ્પ બિંદુ $(4, 5, 6)$ દ્વારા સંતોષાય છે:વિકલ્પ $A$ માટે: $x + y + z - 15 = 0 \implies 4 + 5 + 6 - 15 = 15 - 15 = 0$. આ સમીકરણ સંતોષાય છે.આમ,સમતલનું સમીકરણ $x + y + z - 15 = 0$ છે.

$(2, 3, 4)$ અને $(6, 7, 8)$ ને જોડતી રેખાને દુભાગતા સમતલનું સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

જો $A(1, p, 2)$ અને $B(3, 2, 4)$ માંથી પસાર થતા અને $z$-અક્ષને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ $3x - 2y - q = 0$ હોય, તો:

એક સમતલ બિંદુ $(1, -2, 1)$ માંથી પસાર થાય છે અને બે સમતલો $2x - 2y + z = 0$ અને $x - y + 2z = 4$ ને લંબ છે. તો બિંદુ $(1, 2, 2)$ થી આ સમતલનું અંતર શોધો.

જો બિંદુઓ $(1, 1, k)$ અને $(-3, 0, 1)$ એ સમતલ $3x + 4y - 12z + 13 = 0$ થી સમાન અંતરે હોય,તો $k =$

સમતલો $3x - 6y + 2z + 5 = 0$ અને $4x - 12y + 3z - 3 = 0$ વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગતા અને ઉગમબિંદુને સમાવતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module