બિંદુઓ A(2,3,4) અને B(-4,1,-2) ને જોડતા રેખાખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમતલ રેખાખંડ $AB$ ને લંબ છે અને તેના મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થાય છે. પ્રથમ,રેખાખંડ $AB$ નું મધ્યબિંદુ $M$ શોધો: $M = \left( \frac{2 + (-4)}{2}, \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$3x+y+3z-2=0$

Vedclass · Answer

(B) સમતલ રેખાખંડ $AB$ ને લંબ છે અને તેના મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થાય છે. પ્રથમ,રેખાખંડ $AB$ નું મધ્યબિંદુ $M$ શોધો: $M = \left( \frac{2 + (-4)}{2}, \frac{3 + 1}{2}, \frac{4 + (-2)}{2} \right) = (-1, 2, 1)$. ત્યારબાદ,સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ શોધો,જે સદિશ $\vec{AB}$ છે: $\vec{n} = \vec{AB} = (-4 - 2, 1 - 3, -2 - 4) = (-6, -2, -6)$. અભિલંબ સદિશને $-2$ વડે ભાગીને સરળ બનાવી શકાય: $\vec{n}' = (3, 1, 3)$. $(x_0, y_0, z_0)$ માંથી પસાર થતા અને $(a, b, c)$ અભિલંબ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ $a(x - x_0) + b(y - y_0) + c(z - z_0) = 0$ છે. કિંમતો મૂકતા: $3(x - (-1)) + 1(y - 2) + 3(z - 1) = 0$ $3(x + 1) + (y - 2) + 3(z - 1) = 0$ $3x + 3 + y - 2 + 3z - 3 = 0$ $3x + y + 3z - 2 = 0$. આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

બિંદુઓ $A(2,3,4)$ અને $B(-4,1,-2)$ ને જોડતા રેખાખંડને દુભાગતું અને તેને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો સમતલ $3x - 2y - z - 18 = 0$ યામ અક્ષોને $A, B, C$ બિંદુઓમાં મળે,તો $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

$(-1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતું અને જેનો અભિલંબ યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવે છે તે સમતલનું સમીકરણ શોધો.

$a$ ની કઈ કિંમત માટે નીચે આપેલા ત્રણ સમતલો
$P_1 : (a + 1)x - y - z = a$
$P_2 : x - (a + 1)y - z = a$
$P_3 : x - y - (a + 1)z = a$
ને કોઈ સામાન્ય બિંદુ નથી?

જો $(2, -3, 6)$ એ ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ હોય,તો તે સમતલનું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module