રેખા frac{x}{a} + frac{y}{b} = 1 અને frac{x}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ રેખાઓ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ $(1)$ અને $\frac{x}{b} + \frac{y}{a} = 1$ $(2)$ છે.$(1)$ અને $(2)$ નો સરવાળો કરતા: $x(\frac{1}{a} + \fr

Vedclass · Accepted Answer

$a^2y - b^2x = ab(a - b)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ રેખાઓ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ $(1)$ અને $\frac{x}{b} + \frac{y}{a} = 1$ $(2)$ છે.$(1)$ અને $(2)$ નો સરવાળો કરતા: $x(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) + y(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) = 2 \implies (x + y)(\frac{a + b}{ab}) = 2 \implies x + y = \frac{2ab}{a + b}$.$(1)$ માંથી $(2)$ બાદ કરતા: $x(\frac{1}{a} - \frac{1}{b}) + y(\frac{1}{b} - \frac{1}{a}) = 0 \implies x(\frac{b - a}{ab}) - y(\frac{b - a}{ab}) = 0 \implies x = y$.$x = y$ ને $x + y = \frac{2ab}{a + b}$ માં મૂકતા,આપણને $2x = \frac{2ab}{a + b} \implies x = \frac{ab}{a + b}$ મળે છે.તેથી,છેદબિંદુ $P = (\frac{ab}{a + b}, \frac{ab}{a + b})$ છે.રેખા $P$ અને $Q = (a, b)$ ને જોડે છે. ઢાળ $m = \frac{b - \frac{ab}{a + b}}{a - \frac{ab}{a + b}} = \frac{b^2}{a^2}$.સમીકરણ $y - b = \frac{b^2}{a^2}(x - a) \implies a^2y - b^2x = ab(a - b)$ છે.

રેખા $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ અને $\frac{x}{b} + \frac{y}{a} = 1$ ના છેદબિંદુને બિંદુ $(a, b)$ સાથે જોડતી સુરેખાનું સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

રેખાઓ $3x - 2y - 1 = 0$ અને $x - 4y + 3 = 0$ ના છેદબિંદુ અને બિંદુ $(\pi, 0)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો:

રેખાઓ $(a^3 + 3)x + ay + a - 3 = 0$ અને $(a^5 + 2)x + (a + 2)y + 2a + 3 = 0$ (જ્યાં $a$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે) નું છેદબિંદુ $y$-અક્ષ પર હોય તે માટે:

$a$ અને $b$ ની તમામ કિંમતો માટે,રેખા $(a+2b)x + (a-b)y + (a+5b) = 0$ એક નિશ્ચિત બિંદુમાંથી પસાર થાય છે. તે બિંદુ શોધો.

$k$ ની કઈ કિંમત માટે રેખાઓ $2x - 3y + k = 0$,$3x - 4y - 13 = 0$ અને $8x - 11y - 33 = 0$ સંગામી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module