परवलय y = (x - 3)^2 के लिए उस स्पर्श रेखा का | vedclass

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Question

(B) बिंदुओं $(3, 0)$ और $(4, 1)$ को जोड़ने वाली जीवा की ढाल $m = \frac{1 - 0}{4 - 3} = 1$ है।चूंकि स्पर्श रेखा इस जीवा के समानांतर है,इसलिए इसकी ढाल भ

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$4x - 4y = 13$

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(B) बिंदुओं $(3, 0)$ और $(4, 1)$ को जोड़ने वाली जीवा की ढाल $m = \frac{1 - 0}{4 - 3} = 1$ है।चूंकि स्पर्श रेखा इस जीवा के समानांतर है,इसलिए इसकी ढाल भी $1$ होगी।परवलय $y = (x - 3)^2$ के लिए,स्पर्श रेखा की ढाल ज्ञात करने हेतु अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = 2(x - 3)$।ढाल को $1$ के बराबर रखने पर:$2(x - 3) = 1$ $\Rightarrow x - 3 = \frac{1}{2}$ $\Rightarrow x = \frac{7}{2}$।$y$-निर्देशांक ज्ञात करने के लिए $x = \frac{7}{2}$ को परवलय के समीकरण में रखने पर:$y = (\frac{7}{2} - 3)^2 = (\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}$।स्पर्श बिंदु $(\frac{7}{2}, \frac{1}{4})$ है।ढाल $m = 1$ और बिंदु $(\frac{7}{2}, \frac{1}{4})$ से गुजरने वाली स्पर्श रेखा का समीकरण:$y - \frac{1}{4} = 1(x - \frac{7}{2})$$4x - 4y = 13$।

परवलय $y = (x - 3)^2$ के लिए उस स्पर्श रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदुओं $(3, 0)$ और $(4, 1)$ को जोड़ने वाली जीवा के समानांतर है:

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यदि परवलय $y^2 = \frac{25x}{7}$ की समांतर जीवाओं के निकाय का समीकरण $4x - y + \lambda = 0$ है,तो संगत व्यास का समीकरण . . . . . . है।

मान लीजिए कि $P, Q,$ और $R$ परवलय $y^2 = 4ax$ पर तीन सह-अभिलंब (co-normal) बिंदु हैं। तो सही कथन है/हैं:

उस परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका शीर्ष $(0,0)$ है और नाभिलंब की लंबाई $\frac{16}{3}$ है।

परवलयों के परिवार $y = \frac{a^3 x^2}{3} + \frac{a^2 x}{2} - 2a$ के शीर्षों का बिंदुपथ है

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