બિંદુ (3,2) માંથી પસાર થતી અને રેખા x-2y-3=0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે જરૂરી રેખાનો ઢાળ $m$ છે. આપેલી રેખા $x-2y-3=0$ નો ઢાળ $m_1 = \frac{1}{2}$ છે.રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $45^{\circ}$ હોવાથી,$	an 45^{\circ} = \le

Vedclass · Accepted Answer

$3x-y-7=0, x+3y-9=0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે જરૂરી રેખાનો ઢાળ $m$ છે. આપેલી રેખા $x-2y-3=0$ નો ઢાળ $m_1 = \frac{1}{2}$ છે.રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $45^{\circ}$ હોવાથી,$	an 45^{\circ} = \left| \frac{m - m_1}{1 + m \cdot m_1} ight|$ થાય.$1 = \left| \frac{m - 1/2}{1 + m/2} ight| = \left| \frac{2m - 1}{2 + m} ight|$.આનાથી બે કિસ્સા મળે છે: $\frac{2m - 1}{2 + m} = 1$ અથવા $\frac{2m - 1}{2 + m} = -1$.કિસ્સો $1$: $2m - 1 = 2 + m \Rightarrow m = 3$.રેખાનું સમીકરણ $y - 2 = 3(x - 3) \Rightarrow 3x - y - 7 = 0$ છે.કિસ્સો $2$: $2m - 1 = -2 - m \Rightarrow 3m = -1 \Rightarrow m = -1/3$.રેખાનું સમીકરણ $y - 2 = -1/3(x - 3) \Rightarrow 3y - 6 = -x + 3 \Rightarrow x + 3y - 9 = 0$ છે.આમ,જરૂરી સમીકરણો $3x - y - 7 = 0$ અને $x + 3y - 9 = 0$ છે.

બિંદુ $(3,2)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $x-2y-3=0$ સાથે $45^{\circ}$ નો લઘુકોણ બનાવતી રેખાઓના સમીકરણો કયા છે?

Similar Questions

રેખાઓ $p(p^2 + 1)x - y + q = 0$ અને $(p^2 + 1)^2x + (p^2 + 1)y + 2q = 0$ એ એક સામાન્ય રેખાને લંબ હોય તે માટે :

સાબિત કરો કે બે રેખાઓ $a_{1}x + b_{1}y + c_{1} = 0$ અને $a_{2}x + b_{2}y + c_{2} = 0$,જ્યાં $b_{1}, b_{2} \neq 0$,પરસ્પર લંબ હોય જો $a_{1}a_{2} + b_{1}b_{2} = 0$ થાય.

રેખાઓ $x \sin \theta - y \cos \theta = 5$ અને $x \sin \alpha - y \cos \alpha + 11 = 0$ વચ્ચેનો લઘુકોણ છે

$(1, -2)$ અને $(3, 2)$ બિંદુઓને જોડતી રેખા અને રેખા $x + 2y - 7 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module