વર્તુળ x^2+y^2=36 ના સ્પર્શકોના સમીકરણો જે રે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2=36$ છે,તેથી ત્રિજ્યા $r=6$ અને કેન્દ્ર $(0,0)$ છે.રેખા $5x+y-2=0$ ને લંબ રેખાનું સ્વરૂપ $x-5y+k=0$ થશે.કેન્દ્ર $(0,0)$ થ

Vedclass · Accepted Answer

$x-5y \pm 6\sqrt{26}=0$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2=36$ છે,તેથી ત્રિજ્યા $r=6$ અને કેન્દ્ર $(0,0)$ છે.રેખા $5x+y-2=0$ ને લંબ રેખાનું સ્વરૂપ $x-5y+k=0$ થશે.કેન્દ્ર $(0,0)$ થી સ્પર્શક $x-5y+k=0$ નું અંતર ત્રિજ્યા $r=6$ જેટલું હોવું જોઈએ.અંતરના સૂત્ર $d = \frac{|ax_0+by_0+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}$ નો ઉપયોગ કરતા,$6 = \frac{|1(0)-5(0)+k|}{\sqrt{1^2+(-5)^2}}$.$6 = \frac{|k|}{\sqrt{26}}$,જેનો અર્થ છે કે $|k| = 6\sqrt{26}$.આમ,$k = \pm 6\sqrt{26}$.તેથી સ્પર્શકોના સમીકરણો $x-5y \pm 6\sqrt{26}=0$ છે.

વર્તુળ $x^2+y^2=36$ ના સ્પર્શકોના સમીકરણો જે રેખા $5x+y-2=0$ ને લંબ હોય તે શોધો.

Similar Questions

વર્તુળ $(x-6)^2 + y^2 = 2$ ના સ્પર્શકનો ઢાળ,જે પરવલય $y^2 = 16x$ ના નાભિમાંથી પસાર થાય છે,તે શોધો.

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 4y - 4 = 0$ ને સ્પર્શકનું સમીકરણ જે $3x - 4y - 1 = 0$ ને લંબ હોય,તે શોધો.

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x + 6y - 6 = 0$ ને સમાંતર સ્પર્શકનું સમીકરણ $3x - 4y + 7 = 0$ હોય અને તે $3x - 4y + k = 0$ સ્વરૂપમાં હોય,તો $k$ ની કિંમતો શોધો.

જેના અભિલંબ $(x-1)(y-2)=0$ હોય અને સ્પર્શક $3x+4y=6$ હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

$X$-અક્ષ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતા વર્તુળ $x^2+y^2-9=0$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module