वृत्त $x^2+y^2=36$ की उन स्पर्श रेखाओं के समीकरण ज्ञात कीजिए जो रेखा $5x+y-2=0$ पर लंब हैं।

$x-2y-6=0$ वृत्त $x^2+y^2+2gx+2fy-8=0$ का अभिलंब है। यदि रेखा $y=2$ इस वृत्त को स्पर्श करती है,तो वृत्त की त्रिज्या हो सकती है

यदि $3x + y + k = 0$ वृत्त $x^2 + y^2 = 10$ की स्पर्श रेखा है,तो $k = . . . . . . $।

यदि वृत्त $x^2+y^2+6x+6y=2$ पर बिंदु $P$ पर खींची गई स्पर्श रेखा,$Y$-अक्ष पर स्थित बिंदु $Q$ पर सरल रेखा $5x-2y+6=0$ से मिलती है,तो $PQ$ की लंबाई ज्ञात कीजिए।

यदि एक वृत्त,जिसका केंद्र $(-1, 1)$ है,सीधी रेखा $x + 2y + 12 = 0$ को स्पर्श करता है,तो स्पर्श बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

एक वर्ग की दो भुजाएँ रेखाओं $x=-5$ और $y=4$ पर स्थित हैं। विकर्णों का प्रतिच्छेदन बिंदु $(3,-4)$ है। $x=-5$ पर स्थित दो क्रमागत शीर्षों पर वर्ग के परिवृत्त (circumcircle) पर खींची गई स्पर्श रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु है