वृत्त x^{2}+y^{2}-6x+4y=12 की स्पर्श रेखाओं क | vedclass

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Question

(C) वृत्त का समीकरण $x^{2}+y^{2}-6x+4y-12=0$ है। केंद्र $(3, -2)$ और त्रिज्या $r = 5$ है। रेखा $4x+3y+5=0$ के समानांतर रेखा का समीकरण $4x+3y+k=0$ है।

Vedclass · Accepted Answer

$4x+3y+19=0, 4x+3y-31=0$

Vedclass · Answer

(C) वृत्त का समीकरण $x^{2}+y^{2}-6x+4y-12=0$ है। केंद्र $(3, -2)$ और त्रिज्या $r = 5$ है। रेखा $4x+3y+5=0$ के समानांतर रेखा का समीकरण $4x+3y+k=0$ है। केंद्र से स्पर्श रेखा की दूरी त्रिज्या के बराबर होती है: $\frac{|4(3)+3(-2)+k|}{\sqrt{4^{2}+3^{2}}} = 5$ $|6+k| = 25$ $k = 19$ या $k = -31$। अतः,स्पर्श रेखाओं के समीकरण $4x+3y+19=0$ और $4x+3y-31=0$ हैं।

वृत्त $x^{2}+y^{2}-6x+4y=12$ की स्पर्श रेखाओं के समीकरण,जो सरल रेखा $4x+3y+5=0$ के समानांतर हैं,हैं

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उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका स्पर्शक $3x + 4y = 6$ है और दो अभिलंब $(x - 1)(y - 2) = 0$ द्वारा दिए गए हैं।

यदि रेखा $3x - 4y = 1$ वृत्त $(x - 1)^2 + (y + 2)^2 = 4$ को $(\alpha, \beta)$ पर स्पर्श करती है,तो $\alpha$ और $\beta$ के मान हैं

वृत्त $x^2 + y^2 - 6x + 4y = 12$ के उन स्पर्श रेखाओं के समीकरण ज्ञात कीजिए जो रेखा $4x + 3y + 5 = 0$ के समांतर हैं।

वृत्तों $x^2+y^2-4x-8y+16=0$ और $x^2+y^2-6x-16y+64=0$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा की ढाल है

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