પદાવલિ $x^2 + 2bx + c$ ની કિંમત તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે ધન હોય જો:

જો $x = \sqrt{1 + \sqrt{1 + \sqrt{1 + \dots \infty}}}$,તો $x =$

જ્યારે $x^3+\alpha x^2+\beta x+6=0$ ના બીજમાં $1$ નો વધારો કરવામાં આવે છે,ત્યારે જો પરિણામી મૂલ્યોમાંથી એક $x^4-6 x^3+11 x^2-6 x=0$ નું સૌથી નાનું બીજ હોય,તો

$4$ ઘાતવાળું બીજગણિતીય સમીકરણ શોધો જેના બીજ એ સમીકરણ $x^4+5x^3+6x^2+7x+9=0$ ના બીજને $-1$ દ્વારા સ્થાનાંતરિત કરવાથી મળે છે.

ધારો કે $\alpha, \beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2+\sqrt{6}x+3=0$ ના બીજ છે. તો $\frac{\alpha^{23}+\beta^{23}+\alpha^{14}+\beta^{14}}{\alpha^{15}+\beta^{15}+\alpha^{10}+\beta^{10}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $4+6(e^{2x}+1) \tanh x = 11 \cosh x + 11 \sinh x$ હોય,તો $x=$