सरल रेखाओं का परिवार 4ax + 3by + c = 0 इस प्र | vedclass

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Question

(C) रेखाओं के परिवार का दिया गया समीकरण: $4ax + 3by + c = 0$ $(1)$।दी गई शर्त: $a + b + c = 0$, जिसका अर्थ है $c = -a - b$ $(2)$।समीकरण $(2)$ को $(1)$

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$(\frac{1}{4}, \frac{1}{3})$

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(C) रेखाओं के परिवार का दिया गया समीकरण: $4ax + 3by + c = 0$ $(1)$।दी गई शर्त: $a + b + c = 0$, जिसका अर्थ है $c = -a - b$ $(2)$।समीकरण $(2)$ को $(1)$ में प्रतिस्थापित करने पर:$4ax + 3by - a - b = 0$$a$ और $b$ को समूहित करने के लिए पदों को पुनर्व्यवस्थित करें:$a(4x - 1) + b(3y - 1) = 0$सभी वास्तविक स्थिरांक $a$ और $b$ के लिए इस समीकरण के सत्य होने हेतु, $a$ और $b$ के गुणांक स्वतंत्र रूप से शून्य होने चाहिए:$4x - 1 = 0 \implies x = \frac{1}{4}$$3y - 1 = 0 \implies y = \frac{1}{3}$अतः, रेखाएँ बिंदु $(\frac{1}{4}, \frac{1}{3})$ पर संगामी हैं।

सरल रेखाओं का परिवार $4ax + 3by + c = 0$ इस प्रकार है कि $a + b + c = 0$ (जहाँ $a, b, c$ वास्तविक स्थिरांक हैं), किस बिंदु पर संगामी हैं...

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रेखाएँ
$(p - q)x + (q - r)y + (r - p) = 0$
$(q - r)x + (r - p)y + (p - q) = 0$
$(r - p)x + (p - q)y + (q - r) = 0$ हैं

यदि $3a + 5b + 6c = 0$ है,तो रेखाओं का परिवार $ax + by + c = 0$ किस निश्चित बिंदु से होकर गुजरता है?

रेखाओं $2x - 3y + 4 = 0$ और $3x + 4y - 5 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली और रेखा $6x - 7y + 3 = 0$ पर लंबवत रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

$x - y + 1 = 0$ और $2x + 3y - 8 = 0$ रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली और $3$ का $x$-अंतःखंड रखने वाली रेखा का समीकरण है:

यदि दी गई रेखाएँ $y = m_1x + c_1$,$y = m_2x + c_2$ और $y = m_3x + c_3$ संगामी हैं,तो:

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