x = 1 આગળ વિધેય left[ cos^{-1}left( sin sqrt{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x) = \cos^{-1}\left( \sin \sqrt{\frac{1+x}{2}} ight) + x^x$. નિત્યસમ $\sin 	heta = \cos(\frac{\pi}{2} - 	heta)$ નો ઉપયોગ કરતા: $f(x

Vedclass · Accepted Answer

$3/4$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = \cos^{-1}\left( \sin \sqrt{\frac{1+x}{2}} ight) + x^x$. નિત્યસમ $\sin 	heta = \cos(\frac{\pi}{2} - 	heta)$ નો ઉપયોગ કરતા: $f(x) = \cos^{-1}\left[ \cos \left( \frac{\pi}{2} - \sqrt{\frac{1+x}{2}} ight) ight] + x^x$. પદનું સાદું રૂપ આપતા: $f(x) = \frac{\pi}{2} - \sqrt{\frac{1+x}{2}} + x^x$. $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા: $f'(x) = 0 - \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{1}{2\sqrt{1+x}} + \frac{d}{dx}(x^x)$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{d}{dx}(x^x) = x^x(1 + \ln x)$,તેથી: $f'(x) = -\frac{1}{2\sqrt{2(1+x)}} + x^x(1 + \ln x)$. $x = 1$ આગળ: $f'(1) = -\frac{1}{2\sqrt{2(1+1)}} + 1^1(1 + \ln 1) = -\frac{1}{2\sqrt{4}} + 1(1 + 0) = -\frac{1}{4} + 1 = \frac{3}{4}$.

$x = 1$ આગળ વિધેય $\left[ \cos^{-1}\left( \sin \sqrt{\frac{1+x}{2}} \right) + x^x \right]$ નું $x$ ની સાપેક્ષે પ્રથમ વિકલિત શોધો.

Similar Questions

જો $f(0)=0$ અને $f^{\prime}(0)=3$ હોય,તો $x=0$ આગળ $y=f(f(f(f(f(x)))))$ નું વિકલિત શું થાય?

જો $f(x) = \sqrt{\log(x^2+x+1) + \sqrt{\cosh(2x-3)}}$ હોય, તો $f'(0) =$

$\frac{d}{dx} \left( \lim_{y \to 2} \frac{1}{y-2} \left( \frac{1}{x} - \frac{1}{x+y-2} \right) \right) = $

ધારો કે $g(x)$ એ $f(x)$ નું પ્રતિ-વિકલિત (anti-derivative) છે. તો તે વિધેય કે જેના માટે $\log _e(1+(g(x))^2)+c$ એ પ્રતિ-વિકલિત છે, તે શોધો:

ધારો કે $f(x)$ એ તમામ $x \in R$ માટે વિકલનીય વિધેય છે અને $f(x+y)=f(x)+f(y)-3xy$ છે. જો $\lim _{h \rightarrow 0} \frac{f(h)}{h}=7$ હોય, તો $f^{\prime}(x)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module