એક જૂથમાં બે નમૂનાઓમાંથી પ્રથમ નમૂનામાં 100 વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $n_{1} = 100$,$\bar{x}_{1} = 15$,$\sigma_{1} = 3$.કુલ વસ્તુઓ $n = 250$,સંયુક્ત મધ્યક $\bar{x} = 15.6$,સંયુક્ત વિચરણ $\sigma^{2} = 13.44$.$

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $n_{1} = 100$,$\bar{x}_{1} = 15$,$\sigma_{1} = 3$.કુલ વસ્તુઓ $n = 250$,સંયુક્ત મધ્યક $\bar{x} = 15.6$,સંયુક્ત વિચરણ $\sigma^{2} = 13.44$.$n = n_{1} + n_{2}$ હોવાથી,$n_{2} = 250 - 100 = 150$.સંયુક્ત મધ્યકના સૂત્ર $\bar{x} = \frac{n_{1}\bar{x}_{1} + n_{2}\bar{x}_{2}}{n_{1} + n_{2}}$ નો ઉપયોગ કરતા:$15.6 = \frac{100(15) + 150(\bar{x}_{2})}{250}$ $\Rightarrow 3900 = 1500 + 150\bar{x}_{2}$ $\Rightarrow 150\bar{x}_{2} = 2400$ $\Rightarrow \bar{x}_{2} = 16$.સંયુક્ત વિચરણના સૂત્ર $\sigma^{2} = \frac{n_{1}(\sigma_{1}^{2} + d_{1}^{2}) + n_{2}(\sigma_{2}^{2} + d_{2}^{2})}{n_{1} + n_{2}}$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $d_{1} = \bar{x}_{1} - \bar{x} = 15 - 15.6 = -0.6$ અને $d_{2} = \bar{x}_{2} - \bar{x} = 16 - 15.6 = 0.4$:$13.44 = \frac{100(3^{2} + (-0.6)^{2}) + 150(\sigma_{2}^{2} + (0.4)^{2})}{250}$.$13.44 	imes 250 = 100(9 + 0.36) + 150(\sigma_{2}^{2} + 0.16)$.$3360 = 936 + 150\sigma_{2}^{2} + 24$.$3360 = 960 + 150\sigma_{2}^{2}$ $\Rightarrow 2400 = 150\sigma_{2}^{2}$ $\Rightarrow \sigma_{2}^{2} = 16$.આમ,$\sigma_{2} = 4$.

List-$I$	List-$II$
$(a) \sum_{i=1}^n(x_i-\bar{x})$	$(i) \text{ મધ્યસ્થ}$
$(b) \text{ વિચરણ } (\sigma^2)$	$(ii) \text{ વિચલનનો સહગુણક}$
$(c) \text{ સરેરાશ વિચલન}$	$(iii) \text{ શૂન્ય}$
$(d) \text{ બે શ્રેણીઓની સમાનતા શોધવા માટે વપરાતું માપ}$	$(iv) \text{ મધ્યવર્તી સ્થિતિના કોઈપણ માપથી નિરપેક્ષ વિચલનોનો મધ્યક}$
	$(v) \text{ મધ્યકથી વિચલનોના વર્ગોનો મધ્યક}$

Similar Questions

જો $x_1, x_2, \ldots, x_n$ એ $n$ અવલોકનો છે કે જેથી $\sum_{i=1}^n x_i^2 = 400$ અને $\sum_{i=1}^n x_i = 80$ હોય,તો $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module