एक स्प्रिंग से लटके द्रव्यमान $m$ के दोलन की आवृत्ति $v_1$ है। यदि स्प्रिंग की लंबाई को एक-तिहाई कर दिया जाए,तो वही द्रव्यमान $v_2$ आवृत्ति के साथ दोलन करता है,तो:

चित्र में दिखाए अनुसार $K$ और $2K$ बल नियतांक वाली दो स्प्रिंगों को एक द्रव्यमान $M$ के साथ श्रेणीक्रम में जोड़ा गया है। द्रव्यमान के दोलन की आवृत्ति क्या है?

$x$-अक्ष के अनुदिश गति कर रहे $0.02 \ kg$ द्रव्यमान के एक कण की स्थितिज ऊर्जा $V = A x(x-4) \ J$ द्वारा दी गई है, जहाँ $x$ मीटर में है और $A$ एक नियतांक है। निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?

एक द्रव्यमान $m$ को श्रेणीक्रम में जुड़ी दो स्प्रिंगों से लटकाया गया है। स्प्रिंगों के बल नियतांक $K_1$ और $K_2$ हैं। लटके हुए द्रव्यमान का आवर्तकाल क्या होगा?

दो द्रव्यमानों $m_1$ और $m_2$ को $k$ नियतांक वाली एक द्रव्यमानहीन स्प्रिंग द्वारा एक साथ लटकाया गया है। जब द्रव्यमान संतुलन में होते हैं,तो निकाय को परेशान किए बिना $m_1$ को हटा दिया जाता है। तब $m_2$ के दोलन की कोणीय आवृत्ति क्या होगी?

जब स्प्रिंग के सिरे से जुड़े पिंड को $x$ के छोटे विस्थापन से नीचे खींचा जाता है,तो स्प्रिंग में उत्पन्न प्रत्यानयन बल (restoring force) के लिए व्यंजक लिखिए।