0 le x le 1 માટે f(x) = max {x^2, (x - 1)^2, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $g_1(x) = x^2$,$g_2(x) = (x - 1)^2$,અને $g_3(x) = 2x(1 - x) = 2x - 2x^2$. અંતરાલ $[0, 1]$ માં છેદબિંદુઓ તપાસતા: $1$. $g_1(x) = g_2(x) \imp

Vedclass · Accepted Answer

બે કરતા વધુ બિંદુઓ પર વિકલનીય નથી.

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $g_1(x) = x^2$,$g_2(x) = (x - 1)^2$,અને $g_3(x) = 2x(1 - x) = 2x - 2x^2$. અંતરાલ $[0, 1]$ માં છેદબિંદુઓ તપાસતા: $1$. $g_1(x) = g_2(x) \implies x = 1/2$. $2$. $g_1(x) = g_3(x) \implies x = 2/3$. $3$. $g_2(x) = g_3(x) \implies x = 1/3$ અથવા $x = 1$. અંતરાલોમાં કિંમતોની સરખામણી કરતા: - $x \in [0, 1/3]$ માટે,$g_3(x)$ મહત્તમ છે. - $x \in [1/3, 1/2]$ માટે,$g_2(x)$ મહત્તમ છે. - $x \in [1/2, 2/3]$ માટે,$g_1(x)$ મહત્તમ છે. - $x \in [2/3, 1]$ માટે,$g_3(x)$ મહત્તમ છે. વિધેય $f(x)$ એ $x = 1/3, 1/2, 2/3$ બિંદુઓ પર વિકલનીય નથી. આમ,વિધેય ત્રણ બિંદુઓ પર વિકલનીય નથી.

$0 \le x \le 1$ માટે $f(x) = \max \{x^2, (x - 1)^2, 2x(1 - x)\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય:

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x-1}{2x^2-7x+5}, & x \neq 1 \text{ માટે } \\ -\frac{1}{3}, & x=1 \text{ માટે } \end{cases}$ હોય,તો $f^{\prime}(1)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = |x - 3|,$ હોય,તો $f$ એ

જો $f(x + y) = f(x) + f(y) + |x|y + xy^2$,$\forall x, y \in R$ અને $f'(0) = 0$ હોય,તો

જો $f(x) = \begin{cases} e^x + ax, & x < 0 \\ b(x - 1)^2, & x \ge 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ વિકલનીય હોય,તો $(a, b)$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module