frac{dy}{dx} + sin left(frac{x+y}{2}right) = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} + \sin \left(\frac{x+y}{2}\right) = \sin \left(\frac{x-y}{2}\right)$ પદોને ગોઠવતા: $\frac{dy}{dx} = \sin \left(\f

Vedclass · Accepted Answer

$\log 	an \left(\frac{y}{4}ight) = C - 2 \sin \left(\frac{x}{2}ight)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} + \sin \left(\frac{x+y}{2}ight) = \sin \left(\frac{x-y}{2}ight)$ પદોને ગોઠવતા: $\frac{dy}{dx} = \sin \left(\frac{x-y}{2}ight) - \sin \left(\frac{x+y}{2}ight)$ ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin A - \sin B = 2 \cos \left(\frac{A+B}{2}ight) \sin \left(\frac{A-B}{2}ight)$ નો ઉપયોગ કરતા: $\frac{dy}{dx} = 2 \cos \left(\frac{x}{2}ight) \sin \left(-\frac{y}{2}ight) = -2 \sin \left(\frac{y}{2}ight) \cos \left(\frac{x}{2}ight)$ ચલને અલગ કરતા: $\int \operatorname{cosec} \left(\frac{y}{2}ight) dy = -\int 2 \cos \left(\frac{x}{2}ight) dx$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $2 \log 	an \left(\frac{y}{4}ight) = -4 \sin \left(\frac{x}{2}ight) + c_1$ $2$ વડે ભાગતા: $\log 	an \left(\frac{y}{4}ight) = -2 \sin \left(\frac{x}{2}ight) + C$,જ્યાં $C = \frac{c_1}{2}$.

$\frac{dy}{dx} + \sin \left(\frac{x+y}{2}\right) = \sin \left(\frac{x-y}{2}\right)$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $(1+e^{-x})(1+y^{2}) \frac{dy}{dx} = y^{2}$ નો ઉકેલ વક્ર,જે બિંદુ $(0,1)$ માંથી પસાર થાય છે,તે છે:

ધારો કે $y = y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = (1+x^2)(1-y^2)$ નો ઉકેલ છે, જ્યાં પ્રારંભિક શરત $y(0) = \frac{1}{2}$ છે. તો $(2y(1) - 1)$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $y = y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = (1+x^2)(1-y+y^2)$ નો ઉકેલ છે, જ્યાં $y(0) = \frac{1}{2}$ છે. તો $(2y(1) - 1)$ ની કિંમત શોધો:

વિકલ સમીકરણ $x dy - y dx = 0$ નો ઉકેલ શું દર્શાવે છે?

જો $(2 + \sin x) \frac{dy}{dx} + (y + 1) \cos x = 0$ અને $y(0) = 1$ હોય,તો $y(\frac{\pi}{2}) = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module