વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = frac{3e^{2x} + 3e^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{3e^{2x} + 3e^{4x}}{e^x + e^{-x}}$અંશમાંથી $3e^{2x}$ સામાન્ય લેતા: $3e^{2x}(1 + e^{2x})$છેદનું સાદુંરૂપ આપ

Vedclass · Accepted Answer

$y = e^{3x} + c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{3e^{2x} + 3e^{4x}}{e^x + e^{-x}}$અંશમાંથી $3e^{2x}$ સામાન્ય લેતા: $3e^{2x}(1 + e^{2x})$છેદનું સાદુંરૂપ આપતા: $e^x + e^{-x} = e^x + \frac{1}{e^x} = \frac{e^{2x} + 1}{e^x}$આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{3e^{2x}(1 + e^{2x})}{\frac{e^{2x} + 1}{e^x}}$સમાન પદ $(1 + e^{2x})$ ને દૂર કરતા: $\frac{dy}{dx} = 3e^{2x} \cdot e^x = 3e^{3x}$બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા: $\int dy = \int 3e^{3x} dx$$y = 3 \cdot \frac{e^{3x}}{3} + c = e^{3x} + c$

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{3e^{2x} + 3e^{4x}}{e^x + e^{-x}}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $(2x - 2y + 3)dx - (x - y + 1)dy = 0$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો,જ્યારે $x = 0, y = 1$ હોય.

$\frac{dy}{dx} = (x+y)^2$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = e^{x+y} + x^2 e^{x^3+y}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે):

જો આપેલ વિકલ સમીકરણ $(e^y+1) \cos x \, dx + e^y \sin x \, dy = 0$ નો ઉકેલ $y(x)$ એ બિંદુ $(\frac{\pi}{2}, 0)$ માંથી પસાર થતો હોય,તો $e^{y(\frac{\pi}{6})}$ ની કિંમત ........... છે.

જો $\frac{dy}{dx} + \frac{2^{x-y}(2^y - 1)}{2^x - 1} = 0$,$x, y > 0$,અને $y(1) = 1$ હોય,તો $y(2)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module