વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = 1 - x + y - xy નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = 1 - x + y - xy$ જમણી બાજુના પદોને અવયવ પાડતા: $\frac{dy}{dx} = (1 - x) + y(1 - x) = (1 - x)(1 + y)$ ચલને અલગ કર

Vedclass · Accepted Answer

$\log(1+y) = x - \frac{x^2}{2} + C$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = 1 - x + y - xy$ જમણી બાજુના પદોને અવયવ પાડતા: $\frac{dy}{dx} = (1 - x) + y(1 - x) = (1 - x)(1 + y)$ ચલને અલગ કરતા: $\frac{dy}{1 + y} = (1 - x) dx$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{dy}{1 + y} = \int (1 - x) dx$ જેથી મળે છે: $\log(1 + y) = x - \frac{x^2}{2} + C$

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = 1 - x + y - xy$ નો વ્યાપક ઉકેલ શું છે? (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

Similar Questions

$\frac{dy}{dx} + 1 = e^{x+y}$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \sin(x + y) + \cos(x + y)$ નો ઉકેલ છે

જો $\frac{dy}{dx} = \frac{2^{x+y} - 2^{x}}{2^{y}}$ અને $y(0) = 1$ હોય,તો $y(1)$ ની કિંમત શોધો:

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = (1+x^2)(1+y^2)$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $y = y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $2x^{2} \frac{dy}{dx} - 2xy + 3y^{2} = 0$ નો ઉકેલ હોય અને $y(e) = \frac{e}{3}$ હોય,તો $y(1)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module