વિકલ સમીકરણ x+y frac{dy}{dx}=sec(x^2+y^2) નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x+y \frac{dy}{dx}=\sec(x^2+y^2)$.ધારો કે $u = x^2+y^2$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{du}{dx} = 2x + 2y \frac{dy}{dx}$ મળ

Vedclass · Accepted Answer

$\sin(x^2+y^2)=2x+c$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x+y \frac{dy}{dx}=\sec(x^2+y^2)$.ધારો કે $u = x^2+y^2$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{du}{dx} = 2x + 2y \frac{dy}{dx}$ મળે.આથી $x + y \frac{dy}{dx} = \frac{1}{2} \frac{du}{dx}$ થાય.મૂળ સમીકરણમાં આ કિંમત મૂકતા,$\frac{1}{2} \frac{du}{dx} = \sec(u)$ મળે.ચલને અલગ કરતા,$\frac{du}{\sec(u)} = 2 dx$,એટલે કે $\cos(u) du = 2 dx$ મળે.બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\int \cos(u) du = \int 2 dx$.પરિણામે $\sin(u) = 2x + c$ મળે.$u = x^2+y^2$ પાછા મૂકતા,વ્યાપક ઉકેલ $\sin(x^2+y^2) = 2x + c$ છે.

વિકલ સમીકરણ $x+y \frac{dy}{dx}=\sec(x^2+y^2)$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{1+y^2}{1+x^2}$ નો ઉકેલ શોધો.

$\log \left( \frac{dy}{dx} \right) = ax + by$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $x \, dy - y \, dx = 0$ નો ઉકેલ શું દર્શાવે છે?

$\frac{dy}{dx} = \frac{x \log(x^2) + x}{\sin y + y \cos y}$ નો ઉકેલ શોધો.

$x^2 + y^2 \frac{dy}{dx} = 4$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module