વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = frac{2xy - 4x + y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{2x(y-2) + 1(y-2)}{2y(x-2) + 1(x-2)} = \frac{(2x+1)(y-2)}{(2y+1)(x-2)}$ છે.ચલને અલગ કરતા,$\frac{2y+1}{y-2}

Vedclass · Accepted Answer

$2(y-x) + 5 \log \left| \frac{y-2}{x+1} \right| = c$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{2x(y-2) + 1(y-2)}{2y(x-2) + 1(x-2)} = \frac{(2x+1)(y-2)}{(2y+1)(x-2)}$ છે.ચલને અલગ કરતા,$\frac{2y+1}{y-2} dy = \frac{2x+1}{x-2} dx$ મળે.અપૂર્ણાંકોને ફરીથી લખતા: $\frac{2(y-2)+5}{y-2} dy = \frac{2(x-2)+5}{x-2} dx$.આનું સાદું રૂપ $(2 + \frac{5}{y-2}) dy = (2 + \frac{5}{x-2}) dx$ થાય.બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int (2 + \frac{5}{y-2}) dy = \int (2 + \frac{5}{x-2}) dx$.$2y + 5 \log |y-2| = 2x + 5 \log |x-2| + C$.પદોને ગોઠવતા: $2(y-x) + 5 \log |y-2| - 5 \log |x-2| = C$.$2(y-x) + 5 \log \left| \frac{y-2}{x-2} \right| = C$.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{2xy - 4x + y - 2}{2xy + x - 4y - 2}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\log\left(\frac{dy}{dx}\right) = x$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો,જ્યારે $x = 0, y = 1$ હોય.

વિકલ સમીકરણ $\frac{x dy - y dx}{y} = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ . . . . . . છે.

વિકલ સમીકરણ $\sec^2 x \tan y \, dx + \sec^2 y \tan x \, dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ . . . . . . છે.

જો $\frac{dy}{dx} = y + 3$ અને $y(0) = 2$ હોય,તો $y(\log 2)$ ની કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(x + y - 1)dx + (2x + 2y - 3)dy = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module