વિકલ સમીકરણ frac{d^2 y}{d x^2}+8 frac{d y}{d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{d^2 y}{d x^2}+8 \frac{d y}{d x}+16 y=0$ છે. સહાયક સમીકરણ $m^2+8m+16=0$ છે. આને $(m+4)^2=0$ તરીકે લખી શકાય છે. આમ, બીજ $m =

Vedclass · Accepted Answer

$(A+B x) e^{-4 x}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{d^2 y}{d x^2}+8 \frac{d y}{d x}+16 y=0$ છે. સહાયક સમીકરણ $m^2+8m+16=0$ છે. આને $(m+4)^2=0$ તરીકે લખી શકાય છે. આમ, બીજ $m = -4, -4$ મળે છે. જ્યારે બીજ વાસ્તવિક અને સમાન હોય, ત્યારે વ્યાપક ઉકેલ $y = (A+Bx)e^{mx}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $m = -4$ મૂકતા, આપણને $y = (A+Bx)e^{-4x}$ મળે છે. તેથી, સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{d^2 y}{d x^2}+8 \frac{d y}{d x}+16 y=0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + y = \frac{1+y}{x}$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating factor) શોધો.

ધારો કે $y(x)$ એ $(1+x^{2}) \frac{dy}{dx} + 2xy - 4x^{2} = 0$ અને $y(0) = -1$ નો ઉકેલ છે. તો $y(1)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $x\frac{dy}{dx}-\sin(2y)=x^{3}(2-x^{3})\cos^{2}y,$ $(x\ne0)$ નો ઉકેલ છે. જો $y(2)=0$ હોય, તો $\tan(y(1))$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \int_{0}^{x} e^{t} f(t) dt + e^{x}$ એ તમામ $x \in R$ માટે વિકલનીય વિધેય છે. તો $f(x)$ બરાબર ..... .

સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + y \tan x = x^m \cos x$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module