રેખાખંડ AB ના સંદર્ભમાં P(-9, 12, -15) નો હાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બિંદુ $P(-9, 12, -15)$ એ $A(1, -2, 3)$ અને $B(-4, 5, -6)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $\lambda : 1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. વિભાજન સૂત્રનો ઉપયો

Vedclass · Accepted Answer

$\left(-\frac{7}{3}, \frac{8}{3}, -3\right)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બિંદુ $P(-9, 12, -15)$ એ $A(1, -2, 3)$ અને $B(-4, 5, -6)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $\lambda : 1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $-9 = \frac{-4\lambda + 1}{\lambda + 1} \implies -9\lambda - 9 = -4\lambda + 1 \implies -5\lambda = 10 \implies \lambda = -2$. આમ,બિંદુ $P$ એ $AB$ નું $2 : 1$ ગુણોત્તરમાં બાહ્ય વિભાજન કરે છે. $AB$ ના સંદર્ભમાં $P$ નો હાર્મોનિક કોન્જુગેટ એ બિંદુ $Q$ છે જે $AB$ નું $2 : 1$ ગુણોત્તરમાં અંતઃ વિભાજન કરે છે. અંતઃ વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $Q = \left(\frac{2(-4) + 1(1)}{2+1}, \frac{2(5) + 1(-2)}{2+1}, \frac{2(-6) + 1(3)}{2+1}\right)$ $Q = \left(\frac{-8 + 1}{3}, \frac{10 - 2}{3}, \frac{-12 + 3}{3}\right)$ $Q = \left(-\frac{7}{3}, \frac{8}{3}, -3\right)$.

રેખાખંડ $AB$ ના સંદર્ભમાં $P(-9, 12, -15)$ નો હાર્મોનિક કોન્જુગેટ શોધો,જ્યાં $A=(1, -2, 3)$ અને $B=(-4, 5, -6)$ છે.

Similar Questions

જો $A(1,3,4)$ અને $B$ ને જોડતી રેખાને બિંદુ $P(-2,3,5)$ એ $1:3$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે,તો $B$ ના યામ શોધો.

બિંદુ $P$,જેનો એબ્સિસા (x-યામ) $3$ છે,તે $A(6, 5)$ અને $B(-1, 4)$ ને જોડતા રેખાખંડનું જે ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે તે ......... છે.

$P(5, -1)$ બિંદુ $A(11, -3)$ અને $B(x, y)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $2:3$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. બિંદુ $B$ ના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module