$P(5, -1)$ બિંદુ $A(11, -3)$ અને $B(x, y)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $2:3$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. બિંદુ $B$ ના યામ શોધો.

$A(1, 2, 3)$, $B(2, 3, 1)$ અને $C(3, 1, 2)$ ત્રણ બિંદુઓ છે. જો બિંદુ $P$ એ $AB$ નું $1:2$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે અને બિંદુ $Q$ એ $BC$ નું $-2:3$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે, તો $P$ અને $Q$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને દર્શાવો કે બિંદુઓ $A(2, -3, 4)$,$B(-1, 2, 1)$ અને $C(0, \frac{1}{3}, 2)$ સમરેખ છે.

જો બિંદુઓ $Q(2,2,1)$ અને $R(5,1,-2)$ ને જોડતી રેખા પરના બિંદુ $P$ નો $x$-યામ $4$ હોય, તો $P$ નો $z$-યામ શોધો.

બિંદુ $P$,જેનો એબ્સિસા (x-યામ) $3$ છે,તે $A(6, 5)$ અને $B(-1, 4)$ ને જોડતા રેખાખંડનું જે ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે તે ......... છે.

ધારો કે $P(\alpha, 4, 7)$ અને $Q(3, \beta, 8)$ બે બિંદુઓ છે. જો $YZ$-સમતલ $P$ અને $Q$ ને જોડતા રેખાખંડનું $2:3$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે અને $ZX$-સમતલ $P$ અને $Q$ ને જોડતા રેખાખંડનું $4:5$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે,તો રેખાખંડ $PQ$ ની લંબાઈ શોધો.