frac{(1-i)^3}{(2-i)(3-2i)} का काल्पनिक भाग (i | vedclass

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Question

(D) माना $Z = \frac{(1-i)^3}{(2-i)(3-2i)}$.अंश का विस्तार करने पर: $(1-i)^3 = -2 - 2i$.हर का विस्तार करने पर: $(2-i)(3-2i) = 4 - 7i$.अतः,$Z = \frac{-2

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$-\frac{22}{65}$

Vedclass · Answer

(D) माना $Z = \frac{(1-i)^3}{(2-i)(3-2i)}$.अंश का विस्तार करने पर: $(1-i)^3 = -2 - 2i$.हर का विस्तार करने पर: $(2-i)(3-2i) = 4 - 7i$.अतः,$Z = \frac{-2 - 2i}{4 - 7i}$.हर के संयुग्मी (conjugate) से गुणा करने पर: $Z = \frac{-2 - 2i}{4 - 7i} 	imes \frac{4 + 7i}{4 + 7i} = \frac{6 - 22i}{65}$.इस प्रकार,$Z = \frac{6}{65} - \frac{22}{65}i$.काल्पनिक भाग $-\frac{22}{65}$ है।

$\frac{(1-i)^3}{(2-i)(3-2i)}$ का काल्पनिक भाग (imaginary part) है

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दी गई सम्मिश्र संख्या को $a+ib$ के रूप में व्यक्त कीजिए: $(1-i)-(-1+i6)$

निम्नलिखित को $a+bi$ के रूप में व्यक्त कीजिए:
$(-5i) \left(\frac{1}{8}i\right)$

$(1 + i)^{10}$,जहाँ $i^2 = -1$ है,किसके बराबर है?

यदि $\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^{100}=a+ib$,जहाँ $a, b \in \mathbb{R}$ और $i=\sqrt{-1}$ है,तो $(a, b)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x^{2}+2=0$ को हल कीजिए।

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