પૂર્ણાંક k કે જેના માટે અસમતા x^{2}-2(3k-1)x+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દ્વિઘાત અસમતા $ax^{2}+bx+c > 0$ દરેક $x \in \mathbb{R}$ માટે સાચી હોય તે માટે વિવેચક $D  0$ હોવો જોઈએ.અહીં,$a = 1 > 0$,તેથી

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(A) દ્વિઘાત અસમતા $ax^{2}+bx+c > 0$ દરેક $x \in \mathbb{R}$ માટે સાચી હોય તે માટે વિવેચક $D  0$ હોવો જોઈએ.અહીં,$a = 1 > 0$,તેથી આપણે ફક્ત $D $D = [-2(3k-1)]^{2} - 4(1)(8k^{2}-7) $4(9k^{2}-6k+1) - 4(8k^{2}-7) $4$ વડે ભાગતા:$9k^{2}-6k+1 - 8k^{2}+7 $k^{2}-6k+8 $(k-2)(k-4) આનો અર્થ એ છે કે $k \in (2, 4)$.$k$ પૂર્ણાંક હોવાથી,અંતરાલ $(2, 4)$ માં એકમાત્ર પૂર્ણાંક કિંમત $k = 3$ છે.

પૂર્ણાંક $k$ કે જેના માટે અસમતા $x^{2}-2(3k-1)x+8k^{2}-7>0$ એ દરેક $x \in \mathbb{R}$ માટે સાચી હોય,તે છે

Similar Questions

અસમતાઓ $x^2-4x \leq 12$ અને $x^2-2x \geq 15$ નો સામાન્ય ઉકેલ ગણ શું છે?

$0 \leq p \leq 1$ અને કોઈપણ ધન $a, b$ માટે, ધારો કે $I(p)=(a+b)^{p}$ અને $J(p)=a^{p}+b^{p}$. તો:

$9 x-2 < (x+2)^2 < 12 x-3$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના પૂર્ણાંક મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

$x^{2} \leq 9$ નો ઉકેલ ગણ કયો છે?

$R$ માં અસમતા $x^2 - 2x + 5 \leq 0$ ના તમામ ઉકેલોનો ગણ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module