વિકલ સમીકરણ (tan ^{-1} y - x) dy = (1 + y^2) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(	an ^{-1} y - x) dy = (1 + y^2) dx$ પદોને $\frac{dx}{dy} + P(y)x = Q(y)$ સ્વરૂપમાં ગોઠવતા: $\frac{dx}{dy} = \frac{	an ^{-1}

Vedclass · Accepted Answer

$e^{	an ^{-1} y}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(	an ^{-1} y - x) dy = (1 + y^2) dx$ પદોને $\frac{dx}{dy} + P(y)x = Q(y)$ સ્વરૂપમાં ગોઠવતા: $\frac{dx}{dy} = \frac{	an ^{-1} y - x}{1 + y^2}$ $\frac{dx}{dy} = \frac{	an ^{-1} y}{1 + y^2} - \frac{x}{1 + y^2}$ $\frac{dx}{dy} + \frac{1}{1 + y^2} x = \frac{	an ^{-1} y}{1 + y^2}$ અહીં,$P(y) = \frac{1}{1 + y^2}$. સંકલ્યકારક અવયવ $(IF)$ નું સૂત્ર $IF = e^{\int P(y) dy}$ છે. $IF = e^{\int \frac{1}{1 + y^2} dy} = e^{	an ^{-1} y}$. તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

વિકલ સમીકરણ $(\tan ^{-1} y - x) dy = (1 + y^2) dx$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) . . . . . . છે.

Similar Questions

ધારો કે $f:[1, \infty) \rightarrow[2, \infty)$ એક વિકલનીય વિધેય છે. જો તમામ $x \geq 1$ માટે $10 \int_1^{x} f(t) dt = 5x f(x) - x^5 - 9$ હોય,તો $f(3)$ નું મૂલ્ય શોધો:

વિકલ સમીકરણ $x \frac{dy}{dx} + y \log x = x^2$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે?

વિકલ સમીકરણ $(1+x^{2}) dy + 2xy dx = \cot x dx$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો,જ્યાં $x \neq 0$.

ધારો કે $y = y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + y \tan x = 2x + x^2 \tan x$,$x \in \left( -\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2} \right)$ નો ઉકેલ છે,જ્યાં $y(0) = 1$ છે. તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module