નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે?

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિકલ સમીકરણ સુરેખ ત્યારે કહેવાય જ્યારે પરતંત્ર ચલ $y$ અને તેના વિકલિતો માત્ર પ્રથમ ઘાતમાં હોય અને તેમનો ગુણાકાર થયેલો ન હોય.વિકલ્પ $A$ માં,$(\frac

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{dy}{dx} + \frac{y}{x} = \log x$

Vedclass · Answer

(C) વિકલ સમીકરણ સુરેખ ત્યારે કહેવાય જ્યારે પરતંત્ર ચલ $y$ અને તેના વિકલિતો માત્ર પ્રથમ ઘાતમાં હોય અને તેમનો ગુણાકાર થયેલો ન હોય.વિકલ્પ $A$ માં,$(\frac{d^2y}{dx^2})^2$ પદની ઘાત $2$ છે,તેથી તે સુરેખ નથી.વિકલ્પ $B$ માં,$\sqrt{1 + (\frac{dy}{dx})^2}$ પદને કારણે સમીકરણ સુરેખ નથી કારણ કે વિકલિત વર્ગમૂળમાં છે.વિકલ્પ $C$ માં,$\frac{dy}{dx} + \frac{y}{x} = \log x$ એ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $P = \frac{1}{x}$ અને $Q = \log x$ છે. આ એક સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે.વિકલ્પ $D$ માં,$y\frac{dy}{dx}$ પદમાં પરતંત્ર ચલ અને તેના વિકલિતનો ગુણાકાર છે,તેથી તે સુરેખ નથી.તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $x \sin x \frac{dy}{dx} + (x \cos x + \sin x)y = \sin x$ નો વ્યાપક ઉકેલ છે

જો $x(1 - x^2)dy + (2x^2y - y - ax^3)dx = 0$ નું સંકલ્યકારક અવયવ (integrating factor) $e^{\int Pdx}$ હોય,તો $P$ ની કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(y^2+x+1) dy = (y+1) dx$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

રેખીય વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{4x + 3y}$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module